【題目】設(shè)函數(shù),
(1) 若,求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間;
(2) 若函數(shù)有兩個零點,求實數(shù)a的取值范圍.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,等腰梯形中,
,
,
,
為
中點,以
為折痕把
折起,使點
到達點
的位置(
平面
).
(Ⅰ)證明:;
(Ⅱ)若直線與平面
所成的角為
,求二面角
的余弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】數(shù)列滿足:對一切
,有
,其中
是與
無關(guān)的常數(shù),稱數(shù)列上有界(有上界),并稱
是它的一個上界,對一切
,有
,其中
是與
無關(guān)的常數(shù),稱數(shù)列下有界(有下界),并稱
是它的一個下界.一個數(shù)列既有上界又有下界,則稱為有界數(shù)列,常值數(shù)列是一個特殊的有界數(shù)列.設(shè)
,數(shù)列
滿足
,
,
.
(1)若數(shù)列為常數(shù)列,試求實數(shù)
、
滿足的等式關(guān)系,并求出實數(shù)
的取值范圍;
(2)下面四個選項,對一切實數(shù),恒正確的是.(寫出所有正確選項,不需要證明其正確,但需要簡單說明一下為什么不選余下幾個)
A. 當(dāng)時,
B. 當(dāng)
時,
C. 當(dāng)時,
D. 當(dāng)
時,
(3)若,
,且數(shù)列
是有界數(shù)列,求
的值及
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(1)求函數(shù)的極值;
(2)設(shè)函數(shù).若存在區(qū)間
,使得函數(shù)
在
上的值域為
,求實數(shù)
的取值范圍.
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【題目】設(shè)雙曲線 的左右焦點分別為
,過
的直線分別交雙曲線左右兩支于點M,N.若以MN為直徑的圓經(jīng)過點
且
,則雙曲線的離心率為( )
A.B.
C.
D.
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【題目】已知數(shù)列的前
項積為
,滿足
. 數(shù)列
的首項為
,且滿足
.
(1)求數(shù)列,
的通項公式;
(2)記集合,若集合
的元素個數(shù)為
,求實數(shù)
的取值范圍;
(3)是否存在正整數(shù)使得
成立?如果存在,請寫出
滿足的條件,如果不存在,請說明理由.
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【題目】如圖,在直三棱柱中,
,
,
,點E,F分別在
,
,且
,
.設(shè)
.
(1)當(dāng)時,求異面直線
與
所成角的大小;
(2)當(dāng)平面平面
時,求
的值.
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【題目】將向量=(
,
),
=(
,
),…
=(
,
)組成的系列稱為向量列{
},并定義向量列{
}的前
項和
.如果一個向量列從第二項起,每一項與前一項的差都等于同一個向量,那么稱這樣的向量列為等差向量列。若向量列{
}是等差向量列,那么下述四個向量中,與
一定平行的向量是 ( )
A. B.
C.
D.
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【題目】某烘焙店加工一個成本為60元的蛋糕,然后以每個120元的價格出售,如果當(dāng)天賣不完,剩下的這種蛋糕作餐廚垃圾處理.
(1)若烘焙店一天加工16個這種蛋糕,求當(dāng)天的利潤(單位:元)關(guān)于當(dāng)天需求量
(單位:個,
)的函數(shù)解析式;
(2)為了解該種蛋糕的市場需求情況與性別是否有關(guān),隨機統(tǒng)計了100人的購買情況,得如下列聯(lián)表:
男 | 女 | 合計 | |
購買 | 15 | 35 | 50 |
不購買 | 6 | 44 | 50 |
合計 | 21 | 79 | 100 |
問:能否有的把握認(rèn)為是否購買蛋糕與性別有關(guān)?
附:
0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
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