已知函數
，設
（1）求
的單調區(qū)間；
（2）若以
圖象上任意一點
為切點的切線的斜率
恒成立，求實數
的最小值；
（3）是否存在實數
，使得函數
的圖象與
的圖象恰好有四個不同的交點？若存在，求出的取值范圍，若不存在，說明理由。
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對于區(qū)間
上有意義的兩個函數
如果有任意
，均有
則稱
與
在上是接近的,否則稱與在上是非接近的.現有兩個函數
與
給定區(qū)間
， 討論
與
在給定區(qū)間上是否是接近的．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數
（a，b為常數）且方程f(x)－x+12=0有兩個實根為x1="3," x2=4.
（1）求函數f(x)的解析式；
（2）設
，解關于x的不等式；
．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數
，當
時函數
取得一個極值，其中
．
（Ⅰ）求
與
的關系式；
（Ⅱ）求的單調區(qū)間；
（Ⅲ）當
時，函數
的圖象上任意一點的切線的斜率恒大于
，求的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
設函數f (x)的定義域為M，具有性質P：對任意x∈M，都有f (x)＋f (x＋2)≤2f (x＋1).
（1）若M為實數集R，是否存在函數f (x)＝ax (a＞0且a≠1，x∈R) 具有性質P，并說明理由；
（2）若M為自然數集N，并滿足對任意x∈M，都有f (x)∈N. 記d(x)＝f (x＋1)－f (x).
(ⅰ) 求證：對任意x∈M，都有d(x＋1)≤d(x)且d(x)≥0；
(ⅱ) 求證：存在整數0≤c≤d(1)及無窮多個正整數n，滿足d(n)＝c.
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減區(qū)間
（2）
（3）
）
。
當
的圖象與
的圖象恰有四個不同交點，
有四個不同的根，亦即
有四個不同的根。
，
。
變化時
的變化情況如下表：
)
的符號
的單調性
。
可知，當
的定義域為
，且滿足對于定義域內任意的
都有等式
.
的值；
，且
上是增函數，解關于
的不等式
．
的圖象與
軸相交于點
，且該函數的最小正周期為
．
和
的值；
，點
是該函數圖象上一點，
是
的中點，當
，
時，求
的值. 
，并求數列
的通項公式. 
在
上為減函數，設數列
的前
的和為
，
，其中
。
時，討論它的單調性；
恒成立，求
的取值范圍．