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          已知函數(shù)，當時函數(shù)取得一個極值，其中．
          （Ⅰ）求與的關(guān)系式；
          （Ⅱ）求的單調(diào)區(qū)間；
          （Ⅲ）當時，函數(shù)的圖象上任意一點的切線的斜率恒大于，求的取值范圍．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）
          （2）當時，在上單調(diào)遞減，（8　分）
          在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減；
          (3) 
          

          解析試題分析：解：（Ⅰ）， （　1分）
          ∵　是函數(shù)的一個極值點，
          ∴　，即， （　3分）
          則； （　4分）
          （Ⅱ）由（Ⅰ）知
          ＝，
          ∵　，
          ∴　 （5　分）
          當變化時，的變化情況如下表：




          		1


          		－
          		0
          		＋
          		0
          		－

          		↘
          		極小值
          		↗
          		極大值
          		↘
          由上表知，當時，在上單調(diào)遞減，（8　分）
          在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減；
          （Ⅲ）由已知得，即， （　9分）
          ∵　，　∴　，
          設(shè)，其圖象開口向上，
          由題意知當時，恒成立， （　11分）
          則，即，
          解之得
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)
          （1）當時，求的解集
          （2）若關(guān)于的不等式的解集是，求的取值范圍
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)，設(shè)
          （1）求的單調(diào)區(qū)間；
          （2）若以圖象上任意一點為切點的切線的斜率 恒成立，求實數(shù)的最小值；
          （3）是否存在實數(shù)，使得函數(shù)的圖象與的圖象恰好有四個不同的交點？若存在，求出的取值范圍，若不存在，說明理由。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，平面直角坐標系中，點A、B、C在x軸上，點D、E在y軸上，OA=OD=2，
          OC=OE=4，DB⊥DC，直線AD與經(jīng)過B、E、C三點的拋物線交于F、G兩點，與其對稱軸交
          于M.點P為線段FG上一個動點(與F、G不重合)，PQ∥y軸與拋物線交于點Q.

          (1)求經(jīng)過B、E、C三點的拋物線的解析式；
          (2)是否存在點P，使得以P、Q、M為頂點的三角形與△AOD相似？若存在，求出滿足條件
          的點P的坐標；若不存在，請說明理由；
          (3)若拋物線的頂點為N，連接QN，探究四邊形PMNQ的形狀：①能否成為菱形；②能否成
          為等腰梯形？若能，請直接寫出點P的坐標；若不能，請說明理由. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)函數(shù),其中.
          (1)當時，求在曲線上一點處的切線方程；
          (2)求函數(shù)的極值點。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)的定義域為，
          的定義域為.
          （1）求.      
          (2)記   ，若是的必要不充分條件，求實數(shù)的取值范圍。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
           已知函數(shù)f（x）＝（1＋x）2－4a lnx（a∈N﹡）．
          （Ⅰ）若函數(shù)f（x）在（1，＋∞）上是增函數(shù)，求a的值；
          （Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，若關(guān)于x的方程f（x）＝x2－x＋b在區(qū)間[1，e]上恰有一個實根，求實數(shù)b的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)
          （Ⅰ）求在點處的切線方程；
          （Ⅱ）若存在，滿足成立，求的取值范圍；
          （Ⅲ）當時，恒成立，求的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知．
          (1) 求函數(shù)在上的最小值；
          (2) 對一切，恒成立，求實數(shù)a的取值范圍；
          (3) 證明：對一切，都有成立．
          

			
          

			
          
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