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          【題目】在銳角△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，已知sin2  +cos2A=  ．
          （1）求A的值；
          （2）若a=  ，求bc的最大值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】
          （1）解：∵sin2  +cos2A=  ． 
            +cos2A=  ，
          8cos2A+2cosA﹣3=0，
          ∴解得：cosA=  或﹣  （A為銳角，舍去）．
          ∴A=  ．

          （2）解：∵A=  ，a=  ， 
          ∴由余弦定理可得：3=b2+c2﹣bc≥2bc﹣bc=bc，當(dāng)且僅當(dāng)b=c時(shí)等號(hào)成立，
          ∴bc的最大值為：3

          【解析】（1）利用三角函數(shù)恒等變換的應(yīng)用化簡(jiǎn)已知等式可得8cos2A+2cosA﹣3=0，從而解得cosA=  ，由A為銳角，即可求得A的值．（2）利用余弦定理及基本不等式即可得：3=b2+c2﹣bc≥2bc﹣bc=bc，當(dāng)且僅當(dāng)b=c時(shí)等號(hào)成立，從而得解．
          【考點(diǎn)精析】通過靈活運(yùn)用正弦定理的定義和余弦定理的定義，掌握正弦定理:；余弦定理:;;即可以解答此題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)集合S={x|x＞1}，T={x||x﹣1|≤2}，則（RS）∪T（ ）
          A.（﹣∞，3]
          B.[﹣1，1]
          C.[﹣1，3]
          D.[﹣1，+∞）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知等比數(shù)列{an}中a1=3，其前n項(xiàng)和Sn滿足Sn=pan+1﹣  （p為非零實(shí)數(shù)）
          （1）求p值及數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
          （2）設(shè){bn}是公差為3的等差數(shù)列，b1=1．現(xiàn)將數(shù)列{an}中的ab1 ， ab2 ， …abn…抽去，余下項(xiàng)按原有順序組成一新數(shù)列{cn}，試求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知點(diǎn)P是橢圓  在第一象限上的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P引圓x2+y2=4的兩條切線PA、PB，切點(diǎn)分別是A、B，直線AB與x軸、y軸分別交于點(diǎn)M、N，則△OMN面積的最小值為 ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=ex[x2+（a+1）x+2a﹣1]．
          （1）當(dāng)a=﹣1時(shí)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
          （2）若關(guān)于x的不等式f（x）≤ea在[a，+∞）上有解，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
          （3）若曲線y=f（x）存在兩條互相垂直的切線，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長(zhǎng)為1，粗線畫出的是某幾何體的三視圖，則它的體積為（ ） 
          A.48
          B.16
          C.32
          D.16 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=|lg（x﹣1）|，若1＜a＜b且f（a）=f（b），則a+2b的取值范圍為（ ）
          A.
          B.
          C.（6，+∞）
          D.[6，+∞）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】將函數(shù)  的圖象向左平移m（m＞0）個(gè)單位長(zhǎng)度，得到函數(shù)y=f（x）圖象在區(qū)間  上單調(diào)遞減，則m的最小值為（ ）
          A.
          B.
          C.
          D.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】數(shù)列
          （1）在等差數(shù)列{an}中，a6=10，S5=5，求該數(shù)列的第8項(xiàng)a8；
          （2）在等比數(shù)列{bn}中，b1+b3=10，b4+b6=  ，求該數(shù)列的前5項(xiàng)和S5 ．
          

			
          

			
          
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