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          【題目】已知點(diǎn)P是橢圓  在第一象限上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P引圓x2+y2=4的兩條切線(xiàn)PA、PB，切點(diǎn)分別是A、B，直線(xiàn)AB與x軸、y軸分別交于點(diǎn)M、N，則△OMN面積的最小值為 ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】
          【解析】解：根據(jù)題意，設(shè)A（x1 ， y1），B（x2 ， y2），P（x0 ， y0）， PA是圓的切線(xiàn)且切點(diǎn)為A，則PA的方程為x1x+y1y=4，
          同理PB的方程為x2x+y2y=4，
          又由PA、PB交與點(diǎn)P，則有x1x0+y1y0=4，x2x0+y2y0=4，
          則直線(xiàn)AB的方程為x0x+y0y=4，
          則M的坐標(biāo)為（  ，0），N的坐標(biāo)為（0，  ），
          S△OMN=  |OM||ON|=  ，
          又由點(diǎn)P是橢圓  在第一象限上的動(dòng)點(diǎn)，則有  +  =1，
          則有1=  +  ≥2  =  |x0y0|，即|x0y0|≤4  ，
          S△OMN=  |OM||ON||=  ≥  ，
          即△OMN面積的最小值為  ；
          所以答案是：  ．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知直線(xiàn)m∥平面α，則下列命題中正確的是（ ）
          A.α內(nèi)所有直線(xiàn)都與直線(xiàn)m異面
          B.α內(nèi)所有直線(xiàn)都與直線(xiàn)m平行
          C.α內(nèi)有且只有一條直線(xiàn)與直線(xiàn)m平行
          D.α內(nèi)有無(wú)數(shù)條直線(xiàn)與直線(xiàn)m垂直
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】對(duì)于定義在R上的函數(shù)f（x），如果存在實(shí)數(shù)a，使得f（a+x）f（a﹣x）=1對(duì)任意實(shí)數(shù)x∈R恒成立，則稱(chēng)f（x）為關(guān)于a的“倒函數(shù)”．已知定義在R上的函數(shù)f（x）是關(guān)于0和1的“倒函數(shù)”，且當(dāng)x∈[0，1]時(shí)，f（x）的取值范圍為[1，2]，則當(dāng)x∈[1，2]時(shí)，f（x）的取值范圍為 ， 當(dāng)x∈[﹣2016，2016]時(shí)，f（x）的取值范圍為 ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=  ，關(guān)于x的方程f2（x）﹣2af（x）+a﹣1=0（a∈R）有四個(gè)相異的實(shí)數(shù)根，則a的取值范圍是（ ）
          A.（﹣1，  ）
          B.（1，+∞）
          C.（  ，2）
          D.（  ，+∞）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=x2+ax+1，g（x）=ex（其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）． （Ⅰ）若a=1，求函數(shù)y=f（x）g（x）在區(qū)間[﹣2，0]上的最大值；
          （Ⅱ）若a=﹣1，關(guān)于x的方程f（x）=kg（x）有且僅有一個(gè)根，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
          （Ⅲ）若對(duì)任意的x1 ， x2∈[0，2]，x1≠x2 ， 不等式|f（x1）﹣f（x2）|＜|g（x1）﹣g（x2）|均成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知四棱錐P﹣ABCD中，底面ABCD是菱形，∠BAD=60°，AB=PB=PD=2，  ． 
          （Ⅰ）求證：BD⊥PC；
          （Ⅱ）若E是PA的中點(diǎn)，求二面角A﹣EC﹣B的余弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在銳角△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，已知sin2  +cos2A=  ．
          （1）求A的值；
          （2）若a=  ，求bc的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=x2+2x+alnx（a∈R）．
          （1）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
          （2）當(dāng)t≥1時(shí)，不等式f（2t﹣1）≥2f（t）﹣3恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)a＞0，b＞0，若關(guān)于x，y的方程組  無(wú)解，則a+b的取值范圍為 ．
          

			
          

			
          
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