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        1. 【題目】對于定義在R上的函數(shù)f(x),如果存在實(shí)數(shù)a,使得f(a+x)f(a﹣x)=1對任意實(shí)數(shù)x∈R恒成立,則稱f(x)為關(guān)于a的“倒函數(shù)”.已知定義在R上的函數(shù)f(x)是關(guān)于0和1的“倒函數(shù)”,且當(dāng)x∈[0,1]時,f(x)的取值范圍為[1,2],則當(dāng)x∈[1,2]時,f(x)的取值范圍為 , 當(dāng)x∈[﹣2016,2016]時,f(x)的取值范圍為

          【答案】[ ,1];[ ,2]
          【解析】解:若函數(shù)f(x)是關(guān)于0和1的“倒函數(shù)”,
          則f(x)f(﹣x)=1,則f(x)≠0,
          且f(1+x)f(1﹣x)=1,
          即f(2+x)f(﹣x)=1,
          即f(2+x)f(﹣x)=1=f(x)f(﹣x),
          則f(2+x)=f(x),
          即函數(shù)f(x)是周期為2的周期函數(shù),
          若x∈[0,1],則﹣x∈[﹣1,0],2﹣x∈[1,2],此時1≤f(x)≤2
          ∵f(x)f(﹣x)=1,
          ∴f(﹣x)= ∈[ ,1],
          ∵f(﹣x)=f(2﹣x)∈[ ,1],
          ∴當(dāng)x∈[1,2]時,f(x)∈[ ,1].
          即一個周期內(nèi)當(dāng)x∈[0,2]時,f(x)∈[ ,2].
          ∴當(dāng)x∈[﹣2016,2016]時,f(x)∈[ ,2].
          所以答案是:[ ,1],[ ,2].

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】某種產(chǎn)品的廣告費(fèi)支出x與銷售額y(單位:百萬元)之間有如下對應(yīng):

          X

          2

          4

          5

          6

          8

          y

          30

          40

          60

          50

          70


          (1)求回歸直線方程.
          (2)回歸直線必經(jīng)過的一點(diǎn)是哪一點(diǎn)?

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】設(shè)集合S={x|x>1},T={x||x﹣1|≤2},則(RS)∪T(
          A.(﹣∞,3]
          B.[﹣1,1]
          C.[﹣1,3]
          D.[﹣1,+∞)

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn , 則下列不可能成立的(
          A.a2016(S2016﹣S2015)=0
          B.a2016(S2016﹣S2014)=0
          C.(a2016﹣a2013)(S2016﹣S2013)=0
          D.(a2016﹣a2012)(S2016﹣S2012)=0

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知橢圓C的方程是 =1(a>b>0),其右焦點(diǎn)F到橢圓C的其中三個頂點(diǎn)的距離按一定順序構(gòu)成以 為公差的等差數(shù)列,且該數(shù)列的三項(xiàng)之和等于6.
          (1)求橢圓C的方程;
          (2)若直線AB與橢圓C交于點(diǎn)A,B(A在第一象限),滿足2 ,當(dāng)△0AB面積最大時,求直線AB的方程.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知F1 , F2為橢圓 的左、右焦點(diǎn),F(xiàn)2在以 為圓心,1為半徑的圓C2上,且|QF1|+|QF2|=2a.

          (1)求橢圓C1的方程;
          (2)過點(diǎn)P(0,1)的直線l1交橢圓C1于A,B兩點(diǎn),過P與l1垂直的直線l2交圓C2于C,D兩點(diǎn),M為線段CD中點(diǎn),求△MAB面積的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知等比數(shù)列{an}中a1=3,其前n項(xiàng)和Sn滿足Sn=pan+1 (p為非零實(shí)數(shù))
          (1)求p值及數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
          (2)設(shè){bn}是公差為3的等差數(shù)列,b1=1.現(xiàn)將數(shù)列{an}中的ab1 , ab2 , …abn…抽去,余下項(xiàng)按原有順序組成一新數(shù)列{cn},試求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知點(diǎn)P是橢圓 在第一象限上的動點(diǎn),過點(diǎn)P引圓x2+y2=4的兩條切線PA、PB,切點(diǎn)分別是A、B,直線AB與x軸、y軸分別交于點(diǎn)M、N,則△OMN面積的最小值為

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】將函數(shù) 的圖象向左平移m(m>0)個單位長度,得到函數(shù)y=f(x)圖象在區(qū)間 上單調(diào)遞減,則m的最小值為(
          A.
          B.
          C.
          D.

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