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          【題目】已知函數(shù)的定義域?yàn)?/span>，滿足.
          （1）若，求的值；
          （2）若時(shí)，.
          ①求時(shí)的表達(dá)式；
          ②若對(duì)任意，都有，求的取值范圍.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）0；（2）①；②
          【解析】
          （1）根據(jù)題意，將代入表達(dá)式根據(jù)等式即可求解. 
          （2）利用，當(dāng)時(shí)，，代入表達(dá)式即可求解.
          （3）根據(jù)題意可得在每一段區(qū)間上，函數(shù)都有最大值點(diǎn)，從而可得當(dāng)時(shí)，恒成立；當(dāng)時(shí)，可解得兩個(gè)根或，數(shù)形結(jié)合即可求解.
          （1）由，則
          解得： 
          （2）函數(shù)的定義域?yàn)?/span>，滿足， 
          且當(dāng)時(shí)，，
          又當(dāng)時(shí)，，
          則有，
          當(dāng)時(shí)， 
          則有，
           
          當(dāng)時(shí)，，
          則有.
          （3）如圖所示：
          函數(shù)在每一段區(qū)間上，
          圖像為以為對(duì)稱軸的拋物線的一部分，
          在每一段區(qū)間上，
          函數(shù)都有最大值點(diǎn)，
          當(dāng)時(shí)，即時(shí)，恒成立；
          當(dāng)時(shí)， 
          解得或，將這兩個(gè)值標(biāo)注在圖中， 
          對(duì)任意，都有，必有，
          即實(shí)數(shù)的取值范圍為.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知某海濱浴場(chǎng)海浪的高度（米是時(shí)刻，單位：時(shí)）的函數(shù)，記作：，下表是某日各時(shí)刻的浪高數(shù)據(jù)：
          時(shí)
          0
          3
          6
          9
          12
          15
          18
          21
          24
          米
          1.5
          1.0
          0.5
          1.0
          1.5
          1.0
          0.5
          1.0
          1.5
          經(jīng)長(zhǎng)期觀測(cè)，的曲線可近似地看成是函數(shù)，，的圖象.
          （）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，求函數(shù)的最小正周期，振幅及函數(shù)表達(dá)式；
          （2）依據(jù)規(guī)定，當(dāng)海浪高度高于1米時(shí)才對(duì)沖浪愛(ài)好者開(kāi)放，請(qǐng)依據(jù)（1）的結(jié)論，判斷一天內(nèi)的至之間，那個(gè)時(shí)間段不對(duì)沖浪愛(ài)好者開(kāi)放？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓C：的離心率為，經(jīng)過(guò)點(diǎn)過(guò)點(diǎn)的直線l與橢圓C相交于A，B兩點(diǎn)，且與橢圓C的左準(zhǔn)線交于點(diǎn)N．
          求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          當(dāng)時(shí)，求直線l的方程；
          設(shè)，求面積的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，已知PA⊥平面ABCD，且四邊形ABCD為矩形，M、N分別是AB、PC的中點(diǎn)．
          （1）求證：MN⊥CD；
          （2）若∠PDA＝45°，求證：MN⊥平面PCD.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某校有、、、四件作品參加航模類作品比賽.已知這四件作品中恰有兩件獲獎(jiǎng)，在結(jié)果揭曉前，甲、乙、丙、丁四位同學(xué)對(duì)這四件參賽作品的獲獎(jiǎng)情況預(yù)測(cè)如下.
          甲說(shuō)：“、同時(shí)獲獎(jiǎng).”
          乙說(shuō)：“、不可能同時(shí)獲獎(jiǎng).”
          丙說(shuō)：“獲獎(jiǎng).”
          丁說(shuō)：“、至少一件獲獎(jiǎng)”
          如果以上四位同學(xué)中有且只有兩位同學(xué)的預(yù)測(cè)是正確的，則獲獎(jiǎng)的作品是（ ）
          A. 作品與作品B. 作品與作品C. 作品與作品D. 作品與作品
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】《九章算術(shù)》中對(duì)一些特殊的幾何體有特定的稱謂，例如：將底面為直角三角形的直三棱柱稱為塹堵.將一塹堵沿其一頂點(diǎn)與相對(duì)的棱刨開(kāi)，得到一個(gè)陽(yáng)馬（底面是長(zhǎng)方形，且有一條側(cè)棱與底面垂直的四棱錐）和一個(gè)鱉臑（四個(gè)面均為直角三角形的四面體）.在如圖所示的塹堵中， ， ， ，則陽(yáng)馬的外接球的表面積是（ ）
          [Failed to download image : http://qbm-images.oss-cn-hangzhou.aliyuncs.com/QBM/2018/3/30/1913191114645504/1914064210190336/STEM/70d44ba6321c44a9bcc99e6010bf5643.png]
          A.  B.  C.  D. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)，是雙曲線C：的左，右焦點(diǎn)，O是坐標(biāo)原點(diǎn)過(guò)作C的一條漸近線的垂線，垂足為P，若，則C的離心率為　　
          A.  B. 2 C.  D. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知二次函數(shù)f(x)＝ax2＋bx＋c(a，b，c∈R)滿足：對(duì)任意實(shí)數(shù)x，都有f(x)≥x，且當(dāng)x∈(1,3)時(shí)，有f(x)≤ (x＋2)2成立．
          (1)證明：f(2)＝2；
          (2)若f(－2)＝0，求f(x)的表達(dá)式；
          (3)設(shè)g(x)＝f(x)－x，x∈[0，＋∞)，若g(x)圖象上的點(diǎn)都位于直線y＝的上方，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某單位決定投資元建一倉(cāng)庫(kù)(長(zhǎng)方體狀)，高度恒定，它的后墻利用舊墻不花錢，正面用鐵柵，每長(zhǎng)造價(jià)元，兩側(cè)墻砌磚，每長(zhǎng)造價(jià)元，
          （1）求該倉(cāng)庫(kù)面積的最大值；
          （2）若為了使倉(cāng)庫(kù)防雨，需要為倉(cāng)庫(kù)做屋頂.頂部每造價(jià)元，求倉(cāng)庫(kù)面積的最大值，并求出此時(shí)正面鐵柵應(yīng)設(shè)計(jì)為多長(zhǎng)？
          

			
          

			
          
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