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          【題目】已知函數(shù)的定義域為，滿足.
          （1）若，求的值；
          （2）若時，.
          ①求時的表達式；
          ②若對任意，都有，求的取值范圍.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）0；（2）①；②
          【解析】
          （1）根據(jù)題意，將代入表達式根據(jù)等式即可求解. 
          （2）利用，當時，，代入表達式即可求解.
          （3）根據(jù)題意可得在每一段區(qū)間上，函數(shù)都有最大值點，從而可得當時，恒成立；當時，可解得兩個根或，數(shù)形結(jié)合即可求解.
          （1）由，則
          解得： 
          （2）函數(shù)的定義域為，滿足， 
          且當時，，
          又當時，，
          則有，
          當時， 
          則有，
           
          當時，，
          則有.
          （3）如圖所示：
          函數(shù)在每一段區(qū)間上，
          圖像為以為對稱軸的拋物線的一部分，
          在每一段區(qū)間上，
          函數(shù)都有最大值點，
          當時，即時，恒成立；
          當時， 
          解得或，將這兩個值標注在圖中， 
          對任意，都有，必有，
          即實數(shù)的取值范圍為.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知某海濱浴場海浪的高度（米是時刻，單位：時）的函數(shù)，記作：，下表是某日各時刻的浪高數(shù)據(jù)：
          時
          0
          3
          6
          9
          12
          15
          18
          21
          24
          米
          1.5
          1.0
          0.5
          1.0
          1.5
          1.0
          0.5
          1.0
          1.5
          經(jīng)長期觀測，的曲線可近似地看成是函數(shù)，，的圖象.
          （）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，求函數(shù)的最小正周期，振幅及函數(shù)表達式；
          （2）依據(jù)規(guī)定，當海浪高度高于1米時才對沖浪愛好者開放，請依據(jù)（1）的結(jié)論，判斷一天內(nèi)的至之間，那個時間段不對沖浪愛好者開放？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓C：的離心率為，經(jīng)過點過點的直線l與橢圓C相交于A，B兩點，且與橢圓C的左準線交于點N．
          求橢圓C的標準方程；
          當時，求直線l的方程；
          設(shè)，求面積的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，已知PA⊥平面ABCD，且四邊形ABCD為矩形，M、N分別是AB、PC的中點．
          （1）求證：MN⊥CD；
          （2）若∠PDA＝45°，求證：MN⊥平面PCD.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某校有、、、四件作品參加航模類作品比賽.已知這四件作品中恰有兩件獲獎，在結(jié)果揭曉前，甲、乙、丙、丁四位同學對這四件參賽作品的獲獎情況預(yù)測如下.
          甲說：“、同時獲獎.”
          乙說：“、不可能同時獲獎.”
          丙說：“獲獎.”
          丁說：“、至少一件獲獎”
          如果以上四位同學中有且只有兩位同學的預(yù)測是正確的，則獲獎的作品是（ ）
          A. 作品與作品B. 作品與作品C. 作品與作品D. 作品與作品
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】《九章算術(shù)》中對一些特殊的幾何體有特定的稱謂，例如：將底面為直角三角形的直三棱柱稱為塹堵.將一塹堵沿其一頂點與相對的棱刨開，得到一個陽馬（底面是長方形，且有一條側(cè)棱與底面垂直的四棱錐）和一個鱉臑（四個面均為直角三角形的四面體）.在如圖所示的塹堵中， ， ， ，則陽馬的外接球的表面積是（ ）
          [Failed to download image : http://qbm-images.oss-cn-hangzhou.aliyuncs.com/QBM/2018/3/30/1913191114645504/1914064210190336/STEM/70d44ba6321c44a9bcc99e6010bf5643.png]
          A.  B.  C.  D. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)，是雙曲線C：的左，右焦點，O是坐標原點過作C的一條漸近線的垂線，垂足為P，若，則C的離心率為　　
          A.  B. 2 C.  D. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知二次函數(shù)f(x)＝ax2＋bx＋c(a，b，c∈R)滿足：對任意實數(shù)x，都有f(x)≥x，且當x∈(1,3)時，有f(x)≤ (x＋2)2成立．
          (1)證明：f(2)＝2；
          (2)若f(－2)＝0，求f(x)的表達式；
          (3)設(shè)g(x)＝f(x)－x，x∈[0，＋∞)，若g(x)圖象上的點都位于直線y＝的上方，求實數(shù)m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某單位決定投資元建一倉庫(長方體狀)，高度恒定，它的后墻利用舊墻不花錢，正面用鐵柵，每長造價元，兩側(cè)墻砌磚，每長造價元，
          （1）求該倉庫面積的最大值；
          （2）若為了使倉庫防雨，需要為倉庫做屋頂.頂部每造價元，求倉庫面積的最大值，并求出此時正面鐵柵應(yīng)設(shè)計為多長？
          

			
          

			
          
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