Question

【題目】某油庫的設(shè)計(jì)容量為30萬噸，年初儲(chǔ)量為10萬噸，從年初起計(jì)劃每月購進(jìn)石油萬噸，以滿足區(qū)域內(nèi)和區(qū)域外的需求，若區(qū)域內(nèi)每月用石油1萬噸，區(qū)域外前個(gè)月的需求量（萬噸）與的函數(shù)關(guān)系為，并且前4個(gè)月區(qū)域外的需求量為20萬噸.

（1）試寫出第個(gè)月石油調(diào)出后，油庫內(nèi)儲(chǔ)油量（萬噸）與的函數(shù)關(guān)系式；

（2）要使16個(gè)月內(nèi)每月按計(jì)劃購進(jìn)石油之后，油庫總能滿足區(qū)域內(nèi)和區(qū)域外的需求，且每月石油調(diào)出后，油庫的石油剩余量不超出油庫的容量，試確定的取值范圍.

Answer 1

【答案】（1）；（2）

【解析】

（1）先計(jì)算，第個(gè)月共進(jìn)原油，區(qū)域內(nèi)調(diào)出，區(qū)域外調(diào)出，原來庫存噸，計(jì)算得到答案.

（2）要求剩余油量不超過油庫容量，所以恒成立，轉(zhuǎn)化為恒成立求參數(shù)取值問題，再利用換元法求函數(shù)最值即可求解．

（1）由條件得，所以

，（）．

（2）因?yàn)?/span>，

所以恒成立，

恒成立， 設(shè)，則，

恒成立，

由恒成立得（時(shí)取等號(hào)），

恒成立得（時(shí)取等號(hào)）．

故的取值范圍是．