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          【題目】在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c且滿足csinA=acosC，
          （1）求角C的大小；
          （2）求  sinA﹣cos（B+  ）的最大值，并求取得最大值時角A，B的大�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】
          （1）解：△ABC中，∵csinA=acosC，由正弦定理可得 sinCsinA=sinAcosC，∴tanC=1，∴C=  ．
          （2）解：由上可得B=  ﹣A，∴  sinA﹣cos（B+  ）=  sinA+cosA=2sin（A+  ）． 
          ∵0＜A＜  ，∴  ＜A+  ＜  ，
          ∴當 A+  =  時，所求的式子取得最大值為 2，此時，A=  ，B= 

          【解析】（1）△ABC中，由csinA=acosC，由正弦定理可得tanC=1，從而求得C的值．（2）由上可得B=  ﹣A，利用兩角和的正弦公式把要求的式子化為2sin（A+  ），再根據(jù)  ＜A+  ＜  ，求得所求式子的最大值，以及最大值時角A，B的大�。�
          【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解兩角和與差的正弦公式的相關(guān)知識，掌握兩角和與差的正弦公式：，以及對正弦函數(shù)的單調(diào)性的理解，了解正弦函數(shù)的單調(diào)性：在上是增函數(shù)；在上是減函數(shù)．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】數(shù)列{an}滿足a1=  ，an+1=an2﹣an+1（n∈N*），則m=  +  +…+  的整數(shù)部分是（ ）
          A.0
          B.1
          C.2
          D.3
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知a∈R，設(shè)函數(shù)f（x）=ax﹣lnx的圖象在點（1，f（1））處的切線為l，則l在y軸上的截距為 ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】“奶茶妹妹”對某時間段的奶茶銷售量及其價格進行調(diào)查，統(tǒng)計出售價x元和銷售量y杯之間的一組數(shù)據(jù)如下表所示： 
          價格x
          5
          5.5
          6.5
          7
          銷售量y
          12
          10
          6
          4
          通過分析，發(fā)現(xiàn)銷售量y對奶茶的價格x具有線性相關(guān)關(guān)系．
          （1）求銷售量y對奶茶的價格x的回歸直線方程； 
          注：在回歸直線y=  中，  ，  ﹣  ．  =146.5．
          （2）欲使銷售量為13杯，則價格應(yīng)定為多少？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】函數(shù)y=  的定義域為（ ）
          A.（﹣∞，2）
          B.（2，+∞）
          C.（2，3）∪（3，+∞）
          D.（2，4）∪（4，+∞）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn滿足2Sn=an+1﹣2n+1+1，n∈N* ， 且a1 ， a2+5，a3成等差數(shù)列．
          （1）求a1的值；
          （2）求數(shù)列{an}的通項公式．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知數(shù)列{an}與{bn}滿足an=2bn+3（n∈N*），若{bn}的前n項和為Sn=  （3n﹣1）且λan＞bn+36（n﹣3）+3λ對一切n∈N*恒成立，則實數(shù)λ的取值范圍是 ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】記實數(shù)x1 ， x2 ， …，xn中最小數(shù)為min{x1 ， x2 ， …，xn}，則定義在區(qū)間[0，+∞）上的函數(shù)f（x）=min{x2+1，x+3，13﹣x}的最大值為（ ）
          A.5
          B.6
          C.8
          D.10
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】斜率為2的直線l在雙曲線上截得的弦長為，求l的方程．
          

			
          

			
          
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