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          【題目】斜率為2的直線l在雙曲線上截得的弦長(zhǎng)為，求l的方程．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】y＝2x±
          【解析】
          設(shè)直線的方程為,設(shè)和雙曲線的兩交點(diǎn)為，將直線方程代入雙曲線方程可得到關(guān)于的一元二次方程，根據(jù)韋達(dá)定理可用表示,然后求弦長(zhǎng)等于 ,這樣可得到關(guān)于的方程，解方程即得的值，從而便求出來直線的方程.
          設(shè)直線l的方程為y＝2x＋m，
          由得10x2＋12mx＋3(m2＋2)＝0.(*)
          設(shè)直線l與雙曲線交于A(x1，y1)，B(x2，y2)兩點(diǎn)，由根與系數(shù)的關(guān)系，
          得x1＋x2＝－m，x1x2＝ (m2＋2)．
          ∴|AB|2＝(x1－x2)2＋(y1－y2)2＝5(x1－x2)2＝5[(x1＋x2)2－4x1x2]＝5.∵|AB|＝，∴m2－6(m2＋2)＝6，∴m2＝15，m＝±.
          由(*)式得Δ＝24m2－240，
          把m＝±代入上式，得Δ>0，∴m的值為±，
          ∴所求l的方程為y＝2x±.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c且滿足csinA=acosC，
          （1）求角C的大小；
          （2）求  sinA﹣cos（B+  ）的最大值，并求取得最大值時(shí)角A，B的大小．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知一個(gè)口袋內(nèi)有4個(gè)不同的紅球,6個(gè)不同的白球.
          (1)從中任取4個(gè)球,紅球的個(gè)數(shù)不比白球的個(gè)數(shù)少的取法有多少種?
          (2)從中任取5個(gè)球,記取到紅球的個(gè)數(shù)為X,求X的分布列和數(shù)學(xué)期望.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】函數(shù)f（x）=axn（1﹣x）（x＞0，n∈N*），當(dāng)n=﹣2時(shí)，f（x）的極大值為  ．
          （1）求a的值；
          （2）求證：f（x）+lnx≤0；
          （3）求證：f（x）＜  ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知拋物線y2=8x的準(zhǔn)線與雙曲線  ﹣  =1（a＞0，b＞0）相交于A、B兩點(diǎn)，雙曲線的一條漸近線方程是y=  x，點(diǎn)F是拋物線的焦點(diǎn)，且△FAB是等邊三角形，則該雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是（ ）
          A.﹣  =1
          B.﹣  =1
          C.﹣  =1
          D.﹣  =1
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，底面ABCD為矩形，PA⊥平面ABCD，E為PD的中點(diǎn)．

          （1）證明：PB∥平面AEC；
          （2）已知AP=AB=1，AD=  ，求二面角D﹣AE﹣C的余弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知命題p:函數(shù)f(x)=|2x+3c|在[-1,+∞)上單調(diào)遞增;命題q:函數(shù)g(x)=+2有零點(diǎn).
          (1)若命題p和q均為真命題,求實(shí)數(shù)c的取值范圍;
          (2)是否存在實(shí)數(shù)c,使得p∧(q)是真命題?若存在,求出c的取值范圍;若不存在,說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，已知三棱錐P－ABC，D，E，F(xiàn)分別是棱PA，PB，PC的中點(diǎn)．求證：平面DEF∥平面ABC.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知?jiǎng)狱c(diǎn)M（x，y）到直線ι：x=4的距離是它到點(diǎn)N（1，0）的距離的2倍．
          （1）求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡C的方程；
          （2）過點(diǎn)P（0，3）的直線m與軌跡C交于A，B兩點(diǎn)，若A是PB的中點(diǎn)，求點(diǎn)A的坐標(biāo)．
          

			
          

			
          
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