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          【題目】已知拋物線y2=8x的準(zhǔn)線與雙曲線  ﹣  =1（a＞0，b＞0）相交于A、B兩點，雙曲線的一條漸近線方程是y=  x，點F是拋物線的焦點，且△FAB是等邊三角形，則該雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是（ ）
          A.﹣  =1
          B.﹣  =1
          C.﹣  =1
          D.﹣  =1
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】D
          【解析】解：由題意可得拋物線y2=8x的準(zhǔn)線為x=﹣2，焦點坐標(biāo)是（2，0），
          又拋物線y2=8x的準(zhǔn)線與雙曲線  ﹣  =1相交于A，B兩點，又△FAB是等邊三角形，
          則有A，B兩點關(guān)于x軸對稱，橫坐標(biāo)是﹣2，縱坐標(biāo)是4tan30°與﹣4tan30°，
          將坐標(biāo)（﹣2，±  ）代入雙曲線方程得  ﹣  =1，①
          又雙曲線的一條漸近線方程是y=  x，得  =  ，②
          由①②解得a=  ，b=4．
          所以雙曲線的方程是  ﹣  =1．
          故選D．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】函數(shù)y=  的定義域為（ ）
          A.（﹣∞，2）
          B.（2，+∞）
          C.（2，3）∪（3，+∞）
          D.（2，4）∪（4，+∞）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，側(cè)棱垂直于底面，∠BAC=90°，AB=AA1=2，AC=1，點M和N分別為A1B1和BC的中點．

          （1）求證：AC⊥BM；
          （2）求證：MN∥平面ACC1A1；
          （3）求二面角M﹣BN﹣A的余弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某班有50名學(xué)生,一次考試后數(shù)學(xué)成績ξ~N(110,102),若P(100≤ξ≤110)=0.34,則估計該班學(xué)生數(shù)學(xué)成績在120分以上的人數(shù)為 ( )
          A. 10 B. 9 C. 8 D. 7
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知曲線C1的參數(shù)方程為  ，當(dāng)t=﹣1時，對應(yīng)曲線C1上一點A，且點A關(guān)于原點的對稱點為B．以原點為極點，以x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C2的極坐標(biāo)方程為  ．
          （1）求A，B兩點的極坐標(biāo)；
          （2）設(shè)P為曲線C2上的動點，求|PA|2+|PB|2的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】斜率為2的直線l在雙曲線上截得的弦長為，求l的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn ， 且a2=3，S6=36．
          （1）求數(shù)列{an}的通項公式；
          （2）令bn=  ，求數(shù)列{an}的前n項和Tn ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知等差數(shù)列{an}前三項的和為﹣3，前三項的積為8．
          （I）求等差數(shù)列{an}的通項公式；
          （II）若a2 ， a3 ， a1成等比數(shù)列，求數(shù)列{|an|}的前n項和．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】正方形的四個頂點A（﹣1，﹣1），B（1，﹣1），C（1，1），D（﹣1，1）分別在拋物線y=﹣x2和y=x2上，如圖所示，若將一個質(zhì)點隨機投入正方形ABCD中，則質(zhì)點落在圖中陰影區(qū)域的概率是 ． 
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案