【題目】某班有50名學(xué)生,一次考試后數(shù)學(xué)成績ξ~N(110,102),若P(100≤ξ≤110)=0.34,則估計該班學(xué)生數(shù)學(xué)成績在120分以上的人數(shù)為 ( )
A. 10 B. 9 C. 8 D. 7
【答案】C
【解析】
根據(jù)考試的成績ξ服從正態(tài)分布N（110，102）．得到考試的成績ξ關(guān)于ξ=110對稱，根據(jù)P（100≤ξ≤110）=0.34，得到P（ξ≥120）=0.16，根據(jù)頻率乘以樣本容量得到這個分?jǐn)?shù)段上的人數(shù)．
∵考試的成績ξ服從正態(tài)分布N（110，102）．
∴考試的成績ξ關(guān)于ξ=110對稱，
∵P（100≤ξ≤110）=0.34，
∴P（ξ≥120）=P（ξ≤100）=
（1﹣0.34×2）=0.16，
∴該班數(shù)學(xué)成績在120分以上的人數(shù)為0.16×50=8．
故選：C．
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【題目】非空數(shù)集A如果滿足：①0A；②若對x∈A，有 
∈A，則稱A是“互倒集”．給出以下數(shù)集：
①{x∈R|x2+ax+1=0}； ②{x|x2﹣4x+1＜0}；③{y|y= 
}．
其中“互倒集”的個數(shù)是（ ）
A.3
B.2
C.1
D.0
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f（x）=sin（x+ 
）+sin（x﹣ ）+acosx+b，（a，b∈R）且均為常數(shù)）．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）若f（x）在區(qū)間[﹣ 
，0]上單調(diào)遞增，且恰好能夠取到f（x）的最小值2，試求a，b的值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知一個口袋內(nèi)有4個不同的紅球,6個不同的白球.
(1)從中任取4個球,紅球的個數(shù)不比白球的個數(shù)少的取法有多少種?
(2)從中任取5個球,記取到紅球的個數(shù)為X,求X的分布列和數(shù)學(xué)期望.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知
的展開式中，前三項系數(shù)的絕對值依次成等差數(shù)列．
(1)求展開式中的常數(shù)項；
(2)求展開式中所有整式項．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】函數(shù)f（x）=axn（1﹣x）（x＞0，n∈N*），當(dāng)n=﹣2時，f（x）的極大值為 
．
（1）求a的值；
（2）求證：f（x）+lnx≤0；
（3）求證：f（x）＜ 
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知拋物線y2=8x的準(zhǔn)線與雙曲線 
﹣ 
=1（a＞0，b＞0）相交于A、B兩點，雙曲線的一條漸近線方程是y= 
x，點F是拋物線的焦點，且△FAB是等邊三角形，則該雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是（ ）
A.
﹣ 
=1
B.
﹣ 
=1
C.
﹣ 
=1
D.
﹣ 
=1
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知命題p:函數(shù)f(x)=|2x+3c|在[-1,+∞)上單調(diào)遞增;命題q:函數(shù)g(x)=
+2有零點.
(1)若命題p和q均為真命題,求實數(shù)c的取值范圍;
(2)是否存在實數(shù)c,使得p∧(q)是真命題?若存在,求出c的取值范圍;若不存在,說明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖所示，公園內(nèi)有一塊邊長為
的等邊
形狀的三角地，現(xiàn)修成草坪，圖中
把草坪分成面積相等的兩部分，
在
上，
在
上．
（Ⅰ）設(shè)
，試用
表示
的函數(shù)關(guān)系式；
（Ⅱ）如果是灌溉水管，為節(jié)約成本希望它最短，的位置應(yīng)該在哪里？如果是參觀線路，則希望它最長，的位置又在哪里？請給予證明．
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