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          【題目】已知a∈R，設(shè)函數(shù)f（x）=ax﹣lnx的圖象在點（1，f（1））處的切線為l，則l在y軸上的截距為 ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】1
          【解析】解：函數(shù)f（x）=ax﹣lnx，可得f′（x）=a﹣  ，切線的斜率為：k=f′（1）=a﹣1，
          切點坐標(biāo)（1，a），切線方程l為：y﹣a=（a﹣1）（x﹣1），
          l在y軸上的截距為：a+（a﹣1）（﹣1）=1．
          所以答案是：1．
          【考點精析】關(guān)于本題考查的導(dǎo)數(shù)的幾何意義和基本求導(dǎo)法則，需要了解通過圖像,我們可以看出當(dāng)點趨近于時，直線與曲線相切．容易知道，割線的斜率是，當(dāng)點趨近于時，函數(shù)在處的導(dǎo)數(shù)就是切線PT的斜率k，即；若兩個函數(shù)可導(dǎo)，則它們和、差、積、商必可導(dǎo)；若兩個函數(shù)均不可導(dǎo)，則它們的和、差、積、商不一定不可導(dǎo)才能得出正確答案．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某茶樓有四類茶飲，假設(shè)為顧客準(zhǔn)備泡茶工具所需的時間互相獨(dú)立，且都是整數(shù)分鐘，經(jīng)統(tǒng)計以往為100位顧客準(zhǔn)備泡茶工具所需的時間（t），結(jié)果如下： 
          類別
          鐵觀音
          龍井
          金駿眉
          大紅袍
          顧客數(shù)（人）
          20
          30
          40
          10
          時間t（分鐘/人）
          2
          3
          4
          6
          注：服務(wù)員在準(zhǔn)備泡茶工具時的間隔時間忽略不計，并將頻率視為概率．
          （1）求服務(wù)員恰好在第6分鐘開始準(zhǔn)備第三位顧客的泡茶工具的概率；
          （2）用X表示至第4分鐘末已準(zhǔn)備好了工具的顧客人數(shù)，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知f（x）=ex﹣ax2 ， 曲線y=f（x）在（1，f（1））處的切線方程為y=bx+1．
          （1）求a，b的值；
          （2）求f（x）在[0，1]上的最大值；
          （3）證明：當(dāng)x＞0時，ex+（1﹣e）x﹣xlnx﹣1≥0．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知f（x）=ex﹣ax2 ， 曲線y=f（x）在（1，f（1））處的切線方程為y=bx+1．
          （1）求a，b的值；
          （2）求f（x）在[0，1]上的最大值；
          （3）證明：當(dāng)x＞0時，ex+（1﹣e）x﹣xlnx﹣1≥0．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】閱讀如圖的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，若輸入N的值為19，則輸出N的值為（　�。�

          A.0
          B.1
          C.2
          D.3
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知{an}為等差數(shù)列，前n項和為Sn（n∈N*），{bn}是首項為2的等比數(shù)列，且公比大于0，b2+b3=12，b3=a4﹣2a1 ， S11=11b4 ． （13分）
          （Ⅰ）求{an}和{bn}的通項公式；
          （Ⅱ）求數(shù)列{a2nbn}的前n項和（n∈N*）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】非空數(shù)集A如果滿足：①0A；②若對x∈A，有  ∈A，則稱A是“互倒集”．給出以下數(shù)集： 
          ①{x∈R|x2+ax+1=0}； ②{x|x2﹣4x+1＜0}；③{y|y=  }．
          其中“互倒集”的個數(shù)是（ ）
          A.3
          B.2
          C.1
          D.0
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c且滿足csinA=acosC，
          （1）求角C的大��；
          （2）求  sinA﹣cos（B+  ）的最大值，并求取得最大值時角A，B的大小．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知一個口袋內(nèi)有4個不同的紅球,6個不同的白球.
          (1)從中任取4個球,紅球的個數(shù)不比白球的個數(shù)少的取法有多少種?
          (2)從中任取5個球,記取到紅球的個數(shù)為X,求X的分布列和數(shù)學(xué)期望.
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案