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          【題目】已知數(shù)列{an}與{bn}滿足an=2bn+3（n∈N*），若{bn}的前n項(xiàng)和為Sn=  （3n﹣1）且λan＞bn+36（n﹣3）+3λ對(duì)一切n∈N*恒成立，則實(shí)數(shù)λ的取值范圍是 ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（  ，+∞）
          【解析】解：由Sn=  （3n﹣1），得  ， 
          當(dāng)n≥2時(shí)，  ，
          當(dāng)n=1時(shí)，上式成立，∴  ．
          代入an=2bn+3，得  ，
          代入λan＞bn+36（n﹣3）+3λ，得λ（an﹣3）＞bn+36（n﹣3），
          即2λ3n＞3n+36（n﹣3），
          則λ＞  +  ．
          由  =  ，得n≤3．
          ∴n=4時(shí)，  +  有最大值為  ．
          所以答案是：（  ，+∞）．
          【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題，首先需要了解數(shù)列的通項(xiàng)公式(如果數(shù)列an的第n項(xiàng)與n之間的關(guān)系可以用一個(gè)公式表示，那么這個(gè)公式就叫這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式)．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知f（x）=ex﹣ax2 ， 曲線y=f（x）在（1，f（1））處的切線方程為y=bx+1．
          （1）求a，b的值；
          （2）求f（x）在[0，1]上的最大值；
          （3）證明：當(dāng)x＞0時(shí)，ex+（1﹣e）x﹣xlnx﹣1≥0．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】非空數(shù)集A如果滿足：①0A；②若對(duì)x∈A，有  ∈A，則稱A是“互倒集”．給出以下數(shù)集： 
          ①{x∈R|x2+ax+1=0}； ②{x|x2﹣4x+1＜0}；③{y|y=  }．
          其中“互倒集”的個(gè)數(shù)是（ ）
          A.3
          B.2
          C.1
          D.0
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c且滿足csinA=acosC，
          （1）求角C的大小；
          （2）求  sinA﹣cos（B+  ）的最大值，并求取得最大值時(shí)角A，B的大小．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)f（x）=alnx+  +  x+1，其中a∈R，曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線垂直于y軸．
          （1）求a的值；
          （2）求函數(shù)f（x）的極值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在銳角△ABC中，a，b，c是角A，B，C的對(duì)邊  sinC﹣cosB=cos（A﹣C）．
          （1）求角A的度數(shù)；
          （2）若a=2  ，且△ABC的面積是3  ，求b+c．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=sin（x+  ）+sin（x﹣  ）+acosx+b，（a，b∈R）且均為常數(shù)）．
          （1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
          （2）若f（x）在區(qū)間[﹣  ，0]上單調(diào)遞增，且恰好能夠取到f（x）的最小值2，試求a，b的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知一個(gè)口袋內(nèi)有4個(gè)不同的紅球,6個(gè)不同的白球.
          (1)從中任取4個(gè)球,紅球的個(gè)數(shù)不比白球的個(gè)數(shù)少的取法有多少種?
          (2)從中任取5個(gè)球,記取到紅球的個(gè)數(shù)為X,求X的分布列和數(shù)學(xué)期望.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知命題p:函數(shù)f(x)=|2x+3c|在[-1,+∞)上單調(diào)遞增;命題q:函數(shù)g(x)=+2有零點(diǎn).
          (1)若命題p和q均為真命題,求實(shí)數(shù)c的取值范圍;
          (2)是否存在實(shí)數(shù)c,使得p∧(q)是真命題?若存在,求出c的取值范圍;若不存在,說明理由.
          

			
          

			
          
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