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        1. 【題目】已知數(shù)列{an}與{bn}滿足an=2bn+3(n∈N*),若{bn}的前n項(xiàng)和為Sn= (3n﹣1)且λan>bn+36(n﹣3)+3λ對(duì)一切n∈N*恒成立,則實(shí)數(shù)λ的取值范圍是

          【答案】( ,+∞)
          【解析】解:由Sn= (3n﹣1),得 ,
          當(dāng)n≥2時(shí), ,
          當(dāng)n=1時(shí),上式成立,∴
          代入an=2bn+3,得
          代入λan>bn+36(n﹣3)+3λ,得λ(an﹣3)>bn+36(n﹣3),
          即2λ3n>3n+36(n﹣3),
          則λ> +
          = ,得n≤3.
          ∴n=4時(shí), + 有最大值為
          所以答案是:( ,+∞).
          【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題,首先需要了解數(shù)列的通項(xiàng)公式(如果數(shù)列an的第n項(xiàng)與n之間的關(guān)系可以用一個(gè)公式表示,那么這個(gè)公式就叫這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式).

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知f(x)=ex﹣ax2 , 曲線y=f(x)在(1,f(1))處的切線方程為y=bx+1.
          (1)求a,b的值;
          (2)求f(x)在[0,1]上的最大值;
          (3)證明:當(dāng)x>0時(shí),ex+(1﹣e)x﹣xlnx﹣1≥0.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】非空數(shù)集A如果滿足:①0A;②若對(duì)x∈A,有 ∈A,則稱A是“互倒集”.給出以下數(shù)集:
          ①{x∈R|x2+ax+1=0}; ②{x|x2﹣4x+1<0};③{y|y= }.
          其中“互倒集”的個(gè)數(shù)是(
          A.3
          B.2
          C.1
          D.0

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】在△ABC中,角A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c且滿足csinA=acosC,
          (1)求角C的大小;
          (2)求 sinA﹣cos(B+ )的最大值,并求取得最大值時(shí)角A,B的大小.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】設(shè)f(x)=alnx+ + x+1,其中a∈R,曲線y=f(x)在點(diǎn)(1,f(1))處的切線垂直于y軸.
          (1)求a的值;
          (2)求函數(shù)f(x)的極值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】在銳角△ABC中,a,b,c是角A,B,C的對(duì)邊 sinC﹣cosB=cos(A﹣C).
          (1)求角A的度數(shù);
          (2)若a=2 ,且△ABC的面積是3 ,求b+c.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù)f(x)=sin(x+ )+sin(x﹣ )+acosx+b,(a,b∈R)且均為常數(shù)).
          (1)求函數(shù)f(x)的最小正周期;
          (2)若f(x)在區(qū)間[﹣ ,0]上單調(diào)遞增,且恰好能夠取到f(x)的最小值2,試求a,b的值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知一個(gè)口袋內(nèi)有4個(gè)不同的紅球,6個(gè)不同的白球.

          (1)從中任取4個(gè)球,紅球的個(gè)數(shù)不比白球的個(gè)數(shù)少的取法有多少種?

          (2)從中任取5個(gè)球,記取到紅球的個(gè)數(shù)為X,求X的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知命題p:函數(shù)f(x)=|2x+3c|[-1,+∞)上單調(diào)遞增;命題q:函數(shù)g(x)=+2有零點(diǎn).

          (1)若命題pq均為真命題,求實(shí)數(shù)c的取值范圍;

          (2)是否存在實(shí)數(shù)c,使得p∧(q)是真命題?若存在,求出c的取值范圍;若不存在,說明理由.

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