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          如圖，是的切線，過圓心， 為的直徑，與相交于、兩點(diǎn)，連結(jié)、. (1) 求證：；
          (2) 求證：.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          (1)(2)詳見解析.
          

          解析試題分析：本小題主要考查平面幾何的證明及其運(yùn)算，具體涉及到共圓圖形的判斷和圓的性質(zhì)以及兩個(gè)三角形全等的判斷和應(yīng)用等有關(guān)知識(shí)內(nèi)容.本小題針對(duì)考生的平面幾何思想與數(shù)形結(jié)合思想作出考查.(1)利用弦切角進(jìn)行轉(zhuǎn)化證明；（2）借助三角形相似和切割線定理進(jìn)行證明.
          試題解析：(1) 由是圓的切線，因此弦切角的大小等于夾弧所對(duì)的圓周角，在等腰中，，可得，所以.      (5分)
          (2) 由與相似可知，，由切割線定理可知，，則，又，可得.                     (10分)
          考點(diǎn)：平面幾何的證明及其運(yùn)算
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，直線AB經(jīng)過⊙O上的點(diǎn)C，并且OA=OB，CA=CB，⊙O交直線OB于E、D，連結(jié)EC、CD.

          （Ⅰ）求證：直線AB是⊙O的切線；
          （Ⅱ）若tan∠CED=,⊙O的半徑為3，求OA的長.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知與圓相切于點(diǎn),直徑 ，連結(jié)交于點(diǎn).

          (1）求證：；
          (2)求證：.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，四邊形的外接圓為⊙，是⊙的切線，的延長線與相交于點(diǎn)，．
          求證：．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知，如圖，AB是⊙O的直徑，AC切⊙O于點(diǎn)A，AC=AB，CO交⊙O于點(diǎn)P，CO的延長線交⊙O于點(diǎn)F，BP的延長線交AC于點(diǎn)E.

          （1） 求證：FA∥BE；
          （2）求證：；           
          （3）若⊙O的直徑AB=2，求的值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，圓與圓內(nèi)切于點(diǎn)，其半徑分別為與，圓的弦交圓于點(diǎn)（不在上），求證：為定值。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖AB為圓O直徑，P為圓O外一點(diǎn)，過P點(diǎn)作PC⊥AB，
          垂是為C，PC交圓O于D點(diǎn)，PA交圓O于E點(diǎn)，BE交PC于F點(diǎn)。

          （I）求證：∠PFE=∠PAB；
          （II）求證：CD2=CF·CP.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，四邊形是☉的內(nèi)接四邊形，不經(jīng)過點(diǎn)，平分，經(jīng)過點(diǎn)的直線分別交的延長線于點(diǎn)，且，證明：

          （1）∽；
          （2）是☉的切線.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分10分）選修4-1：幾何證明選講
          如圖，A，B，C，D四點(diǎn)在同一圓上，與的延長線交于點(diǎn)，點(diǎn)在的延長線上．

          （Ⅰ）若，求的值；
          （Ⅱ）若，證明：．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案