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          如圖，已知與圓相切于點(diǎn),直徑 ，連結(jié)交于點(diǎn).

          (1）求證：；
          (2)求證：.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）證明過程詳見解析；（2）證明過程詳見解析.
          

          解析試題分析：本題主要以圓為幾何背景考查線線相等的證明及相似三角形的證明，可以運(yùn)用角之間的關(guān)系證明等腰，運(yùn)用相似三角形的基本證明方法求證.第一問，轉(zhuǎn)化角，證明，即證明；第二問，證明，從而證明.
          試題解析：（1）連結(jié).
          ∵，∴，
          ∵與圓相切于點(diǎn)，∴，
          ∴，
          ∵，∴，
          又∵，∴，
          ∴.       5分
          （2）由（1）知，，
          又，
          ∴，
          ∴，∴.       10分
          考點(diǎn)：1.三角形的內(nèi)角和；2.相似三角形的證明.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示，在△ABC中，AE∶EB＝1∶3，BD∶DC＝2∶1，AD與CE相交于F，求＋的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，點(diǎn)是以線段為直徑的圓上一點(diǎn)，于點(diǎn)，過點(diǎn)作圓的切線，與的延長線交于點(diǎn)，點(diǎn)是的中點(diǎn)，連結(jié)并延長與相交于點(diǎn)，延長與的延長線相交于點(diǎn).

          （Ⅰ）求證：；
          （Ⅱ）求證：是圓的切線.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分10分）選修4—1：幾何證明選講  
          如圖，直線為圓的切線，切點(diǎn)為，點(diǎn)在圓上，的角平分線交圓于點(diǎn)，垂直交圓于點(diǎn)。

          （Ⅰ）證明：；
          （Ⅱ）設(shè)圓的半徑為，，延長交于點(diǎn)，求外接圓的半徑。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖,已知切⊙于點(diǎn)E,割線PBA交⊙于A、B兩點(diǎn),∠APE的平分線和AE、BE分別交于點(diǎn)C、D.

          求證:(Ⅰ);   (Ⅱ).
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示，AC為的直徑，D為的中點(diǎn)，E為BC的中點(diǎn).

          （Ⅰ）求證：AB∥DE；
          （Ⅱ）求證：2AD·CD＝AC·BC.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，是圓的直徑，、在圓上，、的延長線交直線于點(diǎn)、， 求證：
          （Ⅰ）直線是圓的切線；
          （Ⅱ） 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，是的切線，過圓心， 為的直徑，與相交于、兩點(diǎn)，連結(jié)、. (1) 求證：；
          (2) 求證：.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          切線與圓切于點(diǎn)，圓內(nèi)有一點(diǎn)滿足，的平分線交圓于，，延長交圓于，延長交圓于，連接．

          （Ⅰ）證明：//；
          （Ⅱ）求證：．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案