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          如圖，四邊形的外接圓為⊙，是⊙的切線，的延長線與相交于點(diǎn)，．
          求證：．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          詳見解析.
          

          解析試題分析：作輔助線往往是解答平面幾何證明的關(guān)鍵，本題也不例外.
          試題解析：證明:連結(jié)．

          ∵是⊙的切線，
          ∴．
          ∵，∴．
          ∴．
          ∵⊙是四邊形的外接圓，
          ∴．
          ∴∽．
          ∴，即.
          ∵，
          ∴．
          考點(diǎn)：本題考查平面幾何中的三角形相似以及圓的相關(guān)知識，考查推理論證能力
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，點(diǎn)為銳角的內(nèi)切圓圓心，過點(diǎn)作直線的垂線，垂足為，圓與邊相切于點(diǎn)．若，求的度數(shù)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分10分）選修4—1：幾何證明選講  
          如圖，直線為圓的切線，切點(diǎn)為，點(diǎn)在圓上，的角平分線交圓于點(diǎn)，垂直交圓于點(diǎn)。

          （Ⅰ）證明：；
          （Ⅱ）設(shè)圓的半徑為，，延長交于點(diǎn)，求外接圓的半徑。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示，AC為的直徑，D為的中點(diǎn)，E為BC的中點(diǎn).

          （Ⅰ）求證：AB∥DE；
          （Ⅱ）求證：2AD·CD＝AC·BC.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，是圓的直徑，、在圓上，、的延長線交直線于點(diǎn)、， 求證：
          （Ⅰ）直線是圓的切線；
          （Ⅱ） 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          幾何證明選講.
          如圖，直線過圓心，交⊙于，直線交⊙于 (不與重合)，直線與⊙相切于,交于,且與垂直，垂足為,連結(jié).

          求證：(1);      
          (2).
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，是的切線，過圓心， 為的直徑，與相交于、兩點(diǎn)，連結(jié)、. (1) 求證：；
          (2) 求證：.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖△為直角三角形，，以為直徑的圓交于點(diǎn)，點(diǎn)是邊的中點(diǎn)，連交圓于點(diǎn)．

          （Ⅰ）求證：、、、四點(diǎn)共圓；
          （Ⅱ）設(shè)，，求的長．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在邊長為1的等邊△ABC中，D、E分別為邊AB、AC上的點(diǎn)，若A關(guān)于直線DE的對稱點(diǎn)A1恰好在線段BC上，

          （1）①設(shè)A1B＝x，用x表示AD；②設(shè)∠A1AB＝θ∈[0º,60º]，用θ表示AD
          （2）求AD長度的最小值．
          

			
          

			
          
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