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          （本小題滿分10分）選修4-1：幾何證明選講
          如圖，A，B，C，D四點(diǎn)在同一圓上，與的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)，點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上．

          （Ⅰ）若，求的值；
          （Ⅱ）若，證明：．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）要證明線段的比例關(guān)系，只要結(jié)合三角形相似，以及四點(diǎn)共圓的性質(zhì)得到證明。
          （2）根據(jù)上一問以及，要證明平行，則利用角相等來證明。
          

          解析試題分析：證明：（Ⅰ）四點(diǎn)共圓，，
          又， ∽，
          ，，
          ．  ..........5分
          （II），
           ， 又，
          ∽，，
          又四點(diǎn)共圓，，
          ， .  ..........10分
          考點(diǎn)：幾何證明的運(yùn)用
          點(diǎn)評(píng)：解決該試題的關(guān)鍵是杜宇平行的證明，一般要通過角相等，或者利用相似比來求解比值，屬于基礎(chǔ)題。
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，是的切線，過圓心， 為的直徑，與相交于、兩點(diǎn)，連結(jié)、. (1) 求證：；
          (2) 求證：.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          切線與圓切于點(diǎn)，圓內(nèi)有一點(diǎn)滿足，的平分線交圓于，，延長(zhǎng)交圓于，延長(zhǎng)交圓于，連接．

          （Ⅰ）證明：//；
          （Ⅱ）求證：．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在邊長(zhǎng)為1的等邊△ABC中，D、E分別為邊AB、AC上的點(diǎn)，若A關(guān)于直線DE的對(duì)稱點(diǎn)A1恰好在線段BC上，

          （1）①設(shè)A1B＝x，用x表示AD；②設(shè)∠A1AB＝θ∈[0º,60º]，用θ表示AD
          （2）求AD長(zhǎng)度的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分10分）
          如圖，已知與圓相切于點(diǎn)，經(jīng)過點(diǎn)的割線交圓于點(diǎn),的平分線分別交于點(diǎn)．

          (Ⅰ)證明：=；
          （Ⅱ）若,求的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分10分）
          如圖，四邊形ACBD內(nèi)接于圓O，對(duì)角線AC與BD相交于M，AC⊥BD，E是DC中點(diǎn)連結(jié)EM交AB于F，作OH⊥AB于HＨ，

          求證：（１）EF⊥AB         （２）OH＝ME
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分10分）選修41：幾何證明選講
          如圖，相交于A、B兩點(diǎn)，AB是的直徑，過A點(diǎn)作的切線交于點(diǎn)E，并與BO1的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)P，PB分別與、交于C，D兩點(diǎn).
          求證：（1）PA·PD=PE·PC； （2）AD=AE.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          (本小題滿分12分)已知:如右圖,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB＝DC,過點(diǎn)D作AC的平行線DE,交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．

          求證：（1）△ABC≌△DCB
          （2）DE·DC＝AE·BD．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本大題10分）
          如圖，為⊙的直徑，切⊙于點(diǎn)，交⊙于點(diǎn)，，點(diǎn)在上．求證：是⊙的切線．
          

			
          

			
          
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