Question

（本小題滿分10分）
如圖，四邊形ACBD內(nèi)接于圓O，對(duì)角線AC與BD相交于M，AC⊥BD，E是DC中點(diǎn)連結(jié)EM交AB于F，作OH⊥AB于HＨ，

求證：（１）EF⊥AB         （２）OH＝ME

Answer 1

利用相似和互補(bǔ)角的關(guān)系,證明垂直。（2）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)證明線段的相等。

解析試題分析：（1）





……………………………………………………………………5分
（2）



連結(jié)HM，并延長(zhǎng)交CD于G，又（1）的證法，可證

∴OE∥HG ，ＯＨ∥ＥＦ
∴ＯＥＭＨ是平行四邊形
∴ＯＨ＝ＭＥ…………………………………………………………………10分
考點(diǎn)：本試題考查了平面幾何的運(yùn)用。
點(diǎn)評(píng)：對(duì)于平面幾何中的線段的相等，一般通過(guò)證明角相等來(lái)得到邊相等。同時(shí)垂直的證明，只要證明三角形中其余的兩個(gè)角和為直角即可。屬于基礎(chǔ)題。