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          過(guò)雙曲線的mx2-y2=m（m＞1）的左焦點(diǎn)作直線l交雙曲線于P、Q兩點(diǎn)，若|PQ|=2m，則這樣的直線共有______條．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          將雙曲線化為標(biāo)準(zhǔn)形式可得：x2-
          y2
          m
          =1，則a=1，b=
          		m
          ；
          若PQ只與雙曲線右支相交時(shí)，|PQ|的最小距離是通徑，長(zhǎng)度為 
          2b2
          a
          =2m，
          此時(shí)只有一條直線符合條件；
          若PQ與雙曲線的兩支都相交時(shí)，此時(shí)|PQ|的最小距離是實(shí)軸兩頂點(diǎn)的距離，長(zhǎng)度為2a=2，距離無(wú)最大值，
          結(jié)合雙曲線的對(duì)稱性，可得此時(shí)有2條直線符合條件；
          綜合可得，有3條直線符合條件；
          故答案為3．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知M（-2，0），N（2，0），|PM|-|PN|=2，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡是（　　）
          A．雙曲線B．雙曲線左支C．雙曲線右支D．一條射線
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          橢圓
          x2
          34
          +
          y2
          n2
          =1          （n＞0）和雙曲線
          x2
          n2
          -
          y2
          16
          =1          （n＞0）有相同的焦點(diǎn)，則實(shí)數(shù)n的值是______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          設(shè)k是實(shí)數(shù)，若方程
          x2
          k-4
          -
          y2
          k+4
          =1          表示的曲線是雙曲線，則k的取值范圍為______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知雙曲線
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1          的右焦點(diǎn)到右準(zhǔn)線的距離等于焦距的
          1
          3
          ，則離心率為______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          雙曲線
          x2
          36
          -
          y2
          m
          =1          的焦距為18，則雙曲線的漸近線方程為______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知雙曲線C：
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1（a＞0，b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別F1、F2，O為雙曲線的中心，P是雙曲線右支上異于頂點(diǎn)的任一點(diǎn)，△PF1F2的內(nèi)切圓的圓心為I，且⊙I與x軸相切于點(diǎn)A，過(guò)F2作直線PI的垂線，垂足為B，若e為雙曲線的離心率，下面八個(gè)命題：
          ①△PF1F2的內(nèi)切圓的圓心在直線x=b上；
          ②△PF1F2的內(nèi)切圓的圓心在直線x=a上；
          ③△PF1F2的內(nèi)切圓的圓心在直線OP上；
          ④△PF1F2的內(nèi)切圓必通過(guò)點(diǎn)（a，0）；
          ⑤|OB|=e|OA|；
          ⑥|OB|=|OA|；
          ⑦|OA|=e|OB|；
          ⑧|OA|與|OB|關(guān)系不確定．
          其中正確的命題的代號(hào)是______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸的雙曲線的漸近線的漸近線方程為y=±
          b
          a
          x（a＞0，b＞0），若雙曲線上有一點(diǎn)M（x0，y0），使的a|y0|＞b|x0|，則雙曲線的焦點(diǎn)（　�。�
          A．在x軸上
          B．在y軸上
          C．黨a＞b時(shí)在x軸上，當(dāng)a＞b時(shí)在y軸上
          D．不能確定在x軸上還是在y軸上
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          過(guò)點(diǎn)（0，4）的直線與雙曲線
          x2
          4
          -
          y2
          12
          =1          的右支交于A，B兩點(diǎn)，則直線AB的斜率k的取值范圍是（　　）
          A．(
          		3
          ，
          		7
          )          		B．(-
          		7
          ，-
          		3
          )          		C．(
          		3
          ，+∞)∪(-∞，-
          		3
          )          		D．(-
          		7
          ，-
          		3
          )∪(
          		3
          ，
          		7
          )
          

			
          

			
          
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