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          已知直線與橢圓相交于A、B兩點(diǎn).。
          （1）若橢圓的離心率為，焦距為2，求線段AB的長；
          （2）若向量與向量互相垂直（其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)），當(dāng)橢圓的離心率e=2時，求橢圓的長軸的長.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）AB的長 （2）橢圓的長軸的長
          （1）  
          ∴橢圓的方程為 
          聯(lián)立消去y得： 設(shè)
          則

           
          （2）設(shè)
            ，
          即
          由消去y得 
          由  整理得 
          又

          由 得：

          整理得： 

          代入上式得   
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          橢圓+=1上一點(diǎn)P到兩焦點(diǎn)距離之積為m,則m最大時求P點(diǎn)坐標(biāo).
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知A(0，-1)、B(0，1)兩點(diǎn)，△ABC的周長為6，則△ABC的頂點(diǎn)C的軌跡方程是(    ) 
          A．+ =1(x≠±2)B．+=1(y≠±2)
          C．+=1(x≠0)D．+=1(y≠0)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，它的一個焦點(diǎn)為F，M是橢圓上的任意點(diǎn)，|MF|的最大值和最小值的幾何平均數(shù)為2，橢圓上存在著以y=x為軸的對稱點(diǎn)M1和M2，且|M1M2|=，試求橢圓的方程
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知定點(diǎn)及橢圓，過點(diǎn)的動直線與橢圓相交于兩點(diǎn).
          （Ⅰ）若線段中點(diǎn)的橫坐標(biāo)是，求直線的方程；
          （Ⅱ）在軸上是否存在點(diǎn)，使為常數(shù)？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						




          （1）求橢圓的方程；
          （2）設(shè)直線l與橢圓交于A，B兩點(diǎn)，坐標(biāo)原點(diǎn)O到直線l的距離為，求△AOB面積的最大值
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          根據(jù)指令，機(jī)器人在平面上能完成下列動作：先從原點(diǎn)O沿正東偏北（）方向行走一段時間后，再向正北方向行走一段時間，但何時改變方向不定。假定機(jī)器人行走速度為10米/分鐘，則機(jī)器人行走2分鐘時的可能落點(diǎn)區(qū)域的面積是          。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)F1、F2是雙曲線x2－y2=4的左、右兩個焦點(diǎn)，P是雙曲線上任意一點(diǎn)，過F1作∠F1PF2的平分線的垂線，垂足為M，求點(diǎn)M的軌跡方程.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          中心在原點(diǎn),焦點(diǎn)在x軸上,若長軸長為18,且兩個焦點(diǎn)恰好將長軸三等分,則此橢圓的方程是___________.
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案