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          設(shè)F1、F2是雙曲線x2－y2=4的左、右兩個(gè)焦點(diǎn)，P是雙曲線上任意一點(diǎn)，過(guò)F1作∠F1PF2的平分線的垂線，垂足為M，求點(diǎn)M的軌跡方程.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          x2+y2=4.
          如圖,F1(－2，0)、F2(2，0)、M(x,y)，

          延長(zhǎng)F1M與PF2相交于點(diǎn)N，設(shè)N(x0,y0).
          由已知可得M為F1N的中點(diǎn),
          ∴
          又|NF2|=|PN|－|PF2|=|PF1|－|PF2|=2a=4,
          ∴(x0－2)2+y02=16.
          ∴(2x+2－2)2+(2y)2=16.∴x2+y2=4.
          評(píng)注:適當(dāng)運(yùn)用平面幾何知識(shí)把條件進(jìn)行轉(zhuǎn)化，會(huì)給我們解題帶來(lái)方便.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓+=1,過(guò)點(diǎn)P(2，1)引一條弦，使它在這點(diǎn)被平分，求此弦所在的直線方程.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知直線與橢圓相交于A、B兩點(diǎn).。
          （1）若橢圓的離心率為，焦距為2，求線段AB的長(zhǎng)；
          （2）若向量與向量互相垂直（其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)），當(dāng)橢圓的離心率e=2時(shí)，求橢圓的長(zhǎng)軸的長(zhǎng).
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)橢圓M：(a＞b＞0)的離心率為，長(zhǎng)軸長(zhǎng)為，設(shè)過(guò)右焦點(diǎn)F傾斜角為的直線交橢圓M于A，B兩點(diǎn)。
          （Ⅰ）求橢圓M的方程；
          （Ⅱ）求證| AB | =；
          （Ⅲ）設(shè)過(guò)右焦點(diǎn)F且與直線AB垂直的直線交橢圓M于C，D，求|AB| + |CD|的最小值。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知一橢圓的兩焦點(diǎn)為F1(0，-1)、F2(0，1)，直線y=4是該橢圓的一條準(zhǔn)線.
          (1)求此橢圓方程；
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          橢圓上有一點(diǎn)M（-4，）在拋物線（p>0）的準(zhǔn)線l上，拋物線的焦點(diǎn)也是橢圓焦點(diǎn).
          （1）求橢圓方程；

          （2）若點(diǎn)N在拋物線上，過(guò)N作準(zhǔn)線l的垂線，垂足為Q距離，求|MN|+|NQ|的最小值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓的右準(zhǔn)線與軸相交于點(diǎn)，過(guò)橢圓右焦點(diǎn)的直線與橢圓相交于兩點(diǎn)，點(diǎn)在右準(zhǔn)線上，且軸。
          求證：直線經(jīng)過(guò)線段的中點(diǎn)。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知P是橢圓上的一點(diǎn)，F1、F2是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，∠PF1F2=90°,∠PF2F1=30°,則橢圓的離心率是__________.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          方程表示焦點(diǎn)在軸上的橢圓，則實(shí)數(shù)的取值范圍是____________
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案