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        1. 【題目】已知函數(shù),若存在實數(shù),使得等式對于定義域內(nèi)的任意實數(shù)均成立,則稱函數(shù)為“可平衡”函數(shù),有序數(shù)對稱為函數(shù)的“平衡”數(shù)對.

          (1)若,判斷是否為“可平衡”函數(shù),并說明理由;

          (2)若,均為的“可平衡”數(shù)對,當(dāng)時,方程有兩個不相等的實根,求實數(shù)的取值范圍.

          【答案】1是“可平衡”函數(shù),理由見解析;(2)

          【解析】

          1)由“可平衡”函數(shù)可得,整理可得,即可求解;

          2)分別將“可平衡”數(shù)對代入可得,,,則可轉(zhuǎn)化為有兩個解,進而求解即可

          1)假設(shè)是“可平衡”函數(shù),則由題意應(yīng)有:

          ,

          所以,

          ,

          ,所以,

          所以存在,使得等式對于定義域內(nèi)的任意實數(shù)均成立,

          所以是“可平衡”函數(shù)

          2)由題,,

          所以;

          ,

          所以,

          所以,

          所以有兩個解,

          因為,單調(diào)遞減,

          不存在兩個解,

          的解集為

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知直角,,,分別是的中點,將沿直線翻折至,形成四棱錐.則在翻折過程中,①;②;③;④平面平面.不可能成立的結(jié)論是__________.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】隨著手機的發(fā)展,“微信”越來越成為人們交流的一種方式.某機構(gòu)對“使用微信交流”的態(tài)度進行調(diào)查,隨機抽取了50人,他們年齡的頻數(shù)分布及對“使用微信交流”贊成人數(shù)如下表.

          年齡(單位:歲)

          頻數(shù)

          5

          10

          15

          10

          5

          5

          贊成人數(shù)

          5

          10

          12

          7

          2

          1

          (Ⅰ)若以“年齡”45歲為分界點,由以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)完成下面列聯(lián)表,并判斷是否有99%的把握認(rèn)為“使用微信交流”的態(tài)度與人的年齡有關(guān);

          年齡不低于45歲的人數(shù)

          年齡低于45歲的人數(shù)

          合計

          贊成

          不贊成

          合計

          (Ⅱ)若從年齡在的被調(diào)查人中按照分層抽樣的方法選取6人進行追蹤調(diào)查,并給予其中3人“紅包”獎勵,求3人中至少有1人年齡在的概率.

          參考數(shù)據(jù)如下:

          附臨界值表:

          0.15

          0.10

          0.05

          0.025

          0.010

          0.005

          0.001

          2.072

          2.706

          3.841

          5.024

          6.635

          7.879

          10.828

          的觀測值: (其中

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】一半徑為4.8米的水輪如圖所示,水輪圓心距離水面2.4米,已知水輪每60秒逆時針轉(zhuǎn)動一圈,如果當(dāng)水輪上點從水中浮現(xiàn)時(圖中點)開始計時,則(

          A.第一次到達(dá)最高點需要10

          B.在水輪轉(zhuǎn)動的一圈內(nèi),有20秒的時間,點距離水面的高度不低于4.8

          C.距離水面的高度(米)與(秒)的函數(shù)解析式為

          D.當(dāng)水輪轉(zhuǎn)動50秒時,點在水面下方,距離水面1.2

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù)是定義域為的奇函數(shù).

          1)求證:函數(shù)上是增函數(shù);

          2)不等式對任意的恒成立,求實數(shù)的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】設(shè)橢圓的離心率為,橢圓上一點到左右兩個焦點的距離之和是4.

          (1)求橢圓的方程;

          (2)已知過的直線與橢圓交于兩點,且兩點與左右頂點不重合,若,求四邊形面積的最大值。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知橢圓右焦點,離心率為,過作兩條互相垂直的弦,設(shè)中點分別為

          (1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;

          (2)證明:直線必過定點,并求出此定點坐標(biāo).

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】設(shè)函數(shù)

          (Ⅰ)求曲線在點處的切線方程;

          (Ⅱ)恒成立,求實數(shù)的取值范圍;

          (Ⅲ)求整數(shù)的值,使函數(shù)在區(qū)間上有零點.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知橢圓)短軸的兩個頂點與右焦點的連線構(gòu)成等邊三角形,且直線與圓相切.

          1)求橢圓的方程;

          2)若直線,都經(jīng)過橢圓的左頂點,與橢圓分別交于,兩點,且.求證:直線過定點,并求出該定點坐標(biāo).

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          同步練習(xí)冊答案