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          【題目】設(shè)橢圓的離心率為，橢圓上一點(diǎn)到左右兩個(gè)焦點(diǎn)的距離之和是4.
          （1）求橢圓的方程；
          （2）已知過的直線與橢圓交于兩點(diǎn)，且兩點(diǎn)與左右頂點(diǎn)不重合，若，求四邊形面積的最大值。
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）；（2）6
          【解析】分析：（1）根據(jù)題意，結(jié)合橢圓的定義可得a的值，由離心率公式可得c的值，計(jì)算可得b的值，將a、b的值代入橢圓的方程即可得答案；
          （2）設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2）以及AB的方程，將AB的方程與橢圓聯(lián)立，分析可得3（my+1）2+4y2=12，借助根與系數(shù)的關(guān)系可以將四邊形AMBF1面積用k表示出來，由基本不等式的性質(zhì)分析可得答案．
          詳解：（1）依題意，，
          因?yàn)?/span>，所以，所以橢圓方程為；
          （2）設(shè) ，則由，可得，
          即，，，
          又因?yàn)?/span>，所以四邊形是平行四邊形，
          設(shè)平面四邊形的面積為，則設(shè)，則，所以，因?yàn)?/span>， 所以，所以，所以四邊形面積的最大值為.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】我國(guó)古代數(shù)學(xué)家祖暅提出原理：“冪勢(shì)既同，則積不容異”.其中“冪”是截面積，“勢(shì)”是幾何體的高.原理的意思是：夾在兩個(gè)平行平面間的兩個(gè)幾何體，被任一平行于這兩個(gè)平行平面的平面所截，若所截的兩個(gè)截面的面積恒相等，則這兩個(gè)幾何體的體積相等.如圖所示，在空間直角坐標(biāo)系的坐標(biāo)平面內(nèi)，若函數(shù)的圖象與軸圍成一個(gè)封閉區(qū)域，將區(qū)域沿軸的正方向上移4個(gè)單位，得到幾何體如圖一.現(xiàn)有一個(gè)與之等高的圓柱如圖二，其底面積與區(qū)域面積相等，則此圓柱的體積為__________．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知點(diǎn)的直角坐標(biāo)為，若直線的極坐標(biāo)方程為，曲線的參數(shù)方程是（為參數(shù)）．
          （1）求直線l和曲線的普通方程；
          （2）設(shè)直線l和曲線交于兩點(diǎn)，求．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】中，，，點(diǎn)是內(nèi)（包括邊界）的一動(dòng)點(diǎn)，且，則的最大值為____________
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù),若存在實(shí)數(shù),使得等式對(duì)于定義域內(nèi)的任意實(shí)數(shù)均成立,則稱函數(shù)為“可平衡”函數(shù),有序數(shù)對(duì)稱為函數(shù)的“平衡”數(shù)對(duì).
          (1)若,判斷是否為“可平衡”函數(shù),并說明理由;
          (2)若且,均為的“可平衡”數(shù)對(duì),當(dāng)時(shí),方程有兩個(gè)不相等的實(shí)根,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】函數(shù)的部分圖象如圖所示，點(diǎn)A，B，C在圖象上，，，并且軸
          （1）求和的值及點(diǎn)B的坐標(biāo)；
          （2）若，且，求的值；
          （3）將函數(shù)的圖象上各點(diǎn)的縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?/span>倍，橫坐標(biāo)不變，再將所得圖象各點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?/span>倍，縱坐標(biāo)不變，最后將所得圖象向右平移個(gè)單位，得到的圖象，若關(guān)于x的方程在區(qū)間上有兩個(gè)不同解，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓C：的焦距為2，左頂點(diǎn)與上頂點(diǎn)連線的斜率為．
          （Ⅰ）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          （Ⅱ）過點(diǎn)P（m，0）作圓x2+y2＝1的一條切線l交橢圓C于M，N兩點(diǎn)，當(dāng)|MN|的值最大時(shí)，求m的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓：的離心率為，直線：與以原點(diǎn)為圓心、橢圓的短半軸長(zhǎng)為半徑的圓相切.
          （1）求橢圓的方程；
          （2）矩形在軸右側(cè)，且頂點(diǎn)、在直線上，頂點(diǎn)、在橢圓上，若矩形的面積為，求直線的方程.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)， （為常數(shù)）．
          （1）若函數(shù)與函數(shù)在處有相同的切線，求實(shí)數(shù)的值；
          （2）若，且，證明： ；
          （3）若對(duì)任意，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．
          

			
          

			
          
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