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          【題目】以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知點(diǎn)的直角坐標(biāo)為，若直線的極坐標(biāo)方程為，曲線的參數(shù)方程是（為參數(shù)）．
          （1）求直線l和曲線的普通方程；
          （2）設(shè)直線l和曲線交于兩點(diǎn)，求．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）和；（2）1
          【解析】
          （1）直線的極坐標(biāo)方程為，利用互化公式，能求出直線的普通方程，曲線的參數(shù)方程利用代入法消去參數(shù)能求出曲線的普通方程；（2）點(diǎn)的直角坐標(biāo)為，點(diǎn)在直線上，求出直線的參數(shù)方程，得到，由此利用韋達(dá)定理，結(jié)合直線參數(shù)方程的幾何意義，能求出的值.
          （1）因?yàn)?/span>，所以
          由，得，因?yàn)?/span>消去t得 
          所以直線l和曲線的普通方程分別為和． 
          （2）點(diǎn)的直角坐標(biāo)為，點(diǎn)在直線l上，設(shè)直線的參數(shù)方程：（t為參數(shù)），
          對應(yīng)的參數(shù)為．  
           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】四棱錐中，底面是中心為的菱形，，．
          （1）求證：平面；
          （2）若直線與平面所成的角為，求二面角正弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x≥0時(shí)，f(x)＝x2－2x.
           (1)求f(x)的解析式，并畫出f(x)的圖象；
          (2)設(shè)g(x)＝f(x)－k，利用圖象討論：當(dāng)實(shí)數(shù)k為何值時(shí)，函數(shù)g(x)有一個(gè)零點(diǎn)？二個(gè)零點(diǎn)？三個(gè)零點(diǎn)？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】2022年北京冬奧會(huì)的申辦成功與“3億人上冰雪”口號(hào)的提出，將冰雪這個(gè)冷項(xiàng)目迅速炒“熱”．北京某綜合大學(xué)計(jì)劃在一年級(jí)開設(shè)冰球課程，為了解學(xué)生對冰球運(yùn)動(dòng)的興趣，隨機(jī)從該校一年級(jí)學(xué)生中抽取了100人進(jìn)行調(diào)查，其中女生中對冰球運(yùn)動(dòng)有興趣的占，而男生有10人表示對冰球運(yùn)動(dòng)沒有興趣額．
          （1）完成列聯(lián)表，并回答能否有的把握認(rèn)為“對冰球是否有興趣與性別有關(guān)”？
          有興趣
          沒興趣
          合計(jì)
          男
          55
          女
          合計(jì)
          （2）已知在被調(diào)查的女生中有5名數(shù)學(xué)系的學(xué)生，其中3名對冰球有興趣，現(xiàn)在從這5名學(xué)生中隨機(jī)抽取3人，求至少有2人對冰球有興趣的概率．
          附表：
          0.150
          0.100
          0.050
          0.025
          0.010
          2.072
          2.706
          3.841
          5.024
          6.635
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】隨著手機(jī)的發(fā)展，“微信”越來越成為人們交流的一種方式.某機(jī)構(gòu)對“使用微信交流”的態(tài)度進(jìn)行調(diào)查，隨機(jī)抽取了50人，他們年齡的頻數(shù)分布及對“使用微信交流”贊成人數(shù)如下表.
          年齡（單位：歲）
          頻數(shù)
          5
          10
          15
          10
          5
          5
          贊成人數(shù)
          5
          10
          12
          7
          2
          1
          （Ⅰ）若以“年齡”45歲為分界點(diǎn)，由以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)完成下面列聯(lián)表，并判斷是否有99%的把握認(rèn)為“使用微信交流”的態(tài)度與人的年齡有關(guān)；
          年齡不低于45歲的人數(shù)
          年齡低于45歲的人數(shù)
          合計(jì)
          贊成
          不贊成
          合計(jì)
          （Ⅱ）若從年齡在和的被調(diào)查人中按照分層抽樣的方法選取6人進(jìn)行追蹤調(diào)查，并給予其中3人“紅包”獎(jiǎng)勵(lì)，求3人中至少有1人年齡在的概率.
          參考數(shù)據(jù)如下：
          附臨界值表：
          0.15
          0.10
          0.05
          0.025
          0.010
          0.005
          0.001
          2.072
          2.706
          3.841
          5.024
          6.635
          7.879
          10.828
          的觀測值： （其中）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知不交于同一點(diǎn)的三條直線：4x＋y－4＝0，：mx＋y＝0，：x－my－4＝0.
          (1)當(dāng)這三條直線不能圍成三角形時(shí)，求實(shí)數(shù)m的值；
          (2)當(dāng)與，都垂直時(shí)，求兩垂足間的距離．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】一半徑為4.8米的水輪如圖所示，水輪圓心距離水面2.4米，已知水輪每60秒逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)一圈，如果當(dāng)水輪上點(diǎn)從水中浮現(xiàn)時(shí)（圖中點(diǎn)）開始計(jì)時(shí)，則（ ）
          A.點(diǎn)第一次到達(dá)最高點(diǎn)需要10秒
          B.在水輪轉(zhuǎn)動(dòng)的一圈內(nèi)，有20秒的時(shí)間，點(diǎn)距離水面的高度不低于4.8米
          C.點(diǎn)距離水面的高度（米）與（秒）的函數(shù)解析式為
          D.當(dāng)水輪轉(zhuǎn)動(dòng)50秒時(shí)，點(diǎn)在水面下方，距離水面1.2米
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)橢圓的離心率為，橢圓上一點(diǎn)到左右兩個(gè)焦點(diǎn)的距離之和是4.
          （1）求橢圓的方程；
          （2）已知過的直線與橢圓交于兩點(diǎn)，且兩點(diǎn)與左右頂點(diǎn)不重合，若，求四邊形面積的最大值。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f(x)＝log4(4x＋1)＋kx(k∈R)是偶函數(shù)．
          (1)求k的值；
          (2)設(shè)g(x)＝log4，若函數(shù)f(x)與g(x)的圖象有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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