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          如圖，已知在側(cè)棱垂直于底面的三棱柱中，,且，點(diǎn)是中點(diǎn)．

          (1)求證：平面⊥平面；
          (2)若直線(xiàn)與平面所成角的正弦值為，
          求三棱錐的體積．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）證明詳見(jiàn)解析（2）

          試題分析：（1）由平面可證，由已知條件可得,，所以在平面，然后根據(jù)平面與平面垂直的判定定理可得平面⊥平面　.（2） 先求三角形的面積和的值，然后再根據(jù)棱錐的體積公式求解即可.
          試題解析：(1)證明：平面,平面,,又且點(diǎn)是中點(diǎn)．平面,又平面，
          平面⊥平面                6分
          (2)由（1）可知，所以AC1與平面A1ABB1所成的角為,在，由,
          =      12分
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在三棱錐中，，，°，平面平面，、分別為、中點(diǎn)．

          （1）求證：∥平面；
          （2）求證：；
          （3）求二面角的大�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖,

          (Ⅰ)求證:
          (Ⅱ)設(shè)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，四邊形ABCD為正方形，PA平面ABCD，且AD= 2PA，E、F、G、H分別是線(xiàn)段PA、PD、CD、BC的中點(diǎn)．

          (I)求證：BC∥平面EFG；
          (II)求證：DH平面AEG．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖四棱錐中，底面是平行四邊形，平面，垂足為，在上且，，，是的中點(diǎn)，四面體的體積為.

          （1）求過(guò)點(diǎn)P，C，B，G四點(diǎn)的球的表面積；
          （2）求直線(xiàn)到平面所成角的正弦值；
          （3）在棱上是否存在一點(diǎn)，使，若存在，確定點(diǎn)的位置，若不存在，說(shuō)明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖,正方體中，點(diǎn)在側(cè)面及其邊界上運(yùn)動(dòng)，并且總是保持，則動(dòng)點(diǎn)的軌跡是     （   ）
          A．線(xiàn)段
          B．線(xiàn)段
          C．中點(diǎn)與中點(diǎn)連成的線(xiàn)段
          D．中點(diǎn)與中點(diǎn)連成的線(xiàn)段
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          下列命題中正確的個(gè)數(shù)是（　�。�
          （1）若直線(xiàn)上有無(wú)數(shù)個(gè)點(diǎn)不在平面內(nèi)，則∥.
          （2）若直線(xiàn)與平面平行，則與平面內(nèi)的任意一條直線(xiàn)都平行.
          （3）如果兩條平行直線(xiàn)中的一條與一個(gè)平面平行，那么另一條也與這個(gè)平面平行.
          （4）若直線(xiàn)與平面平行，則與平面內(nèi)的任意一條直線(xiàn)都沒(méi)有公共點(diǎn).
          A．0B．1C．2D．3
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知a,b,c是三條不同的直線(xiàn)，是三個(gè)不同的平面，上述命題中真命題的是
          A．若a⊥c,b⊥c,則a∥b或a⊥b
          B．若,,則∥;
          C．若a,b,c,a⊥b, a⊥c,則；
          D．若a⊥, b,a∥b,則
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設(shè)，是兩條不同直線(xiàn)，，是兩個(gè)不同平面，則下列命題錯(cuò)誤的是（   ）
          A．若，，則B．若，，則
          C．若，，則D．若，，則
          

			
          

			
          
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