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        1. 【題目】已知在,,.

          (1)求角的大小;

          (2)設數(shù)列滿足,項和為,,的值.

          【答案】(1);(2).

          【解析】試題分析:

          (1)由題意結合三角形內角和為可得.由余弦定理可得,,結合勾股定理可知為直角三角形,,.

          (2)結合(1)中的結論可得 . ,據(jù)此可得關于實數(shù)k的方程,解方程可得,.

          試題解析:

          (1)由已知,又,所以.又由

          所以,所以,

          所以為直角三角形,,.

          (2) .

          所以 ,,得

          ,所以,所以,所以.

          型】解答
          束】
          18

          【題目】已知點是平行四邊形所在平面外一點如果,,.(1)求證:是平面的法向量

          (2)求平行四邊形的面積.

          【答案】(1)證明見解析;(2).

          【解析】試題分析:

          (1)由題意結合空間向量數(shù)量積的運算法則計算可得,.,,結合線面垂直的判斷定理可得平面,是平面的法向量.

          (2)利用平面向量的坐標計算可得,,,,.

          試題解析:

          (1),

          .

          ,又,平面

          是平面的法向量.

          (2) ,

          ,

          , .

          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】某重點中學將全部高一新生分成A,B兩個成績相當(成績的均值、方差都相同)的級部,A級部采用傳統(tǒng)形式的教學方式,B級部采用新型的基于信息化的自主學習教學方式.期末考試后分別從兩個級部中各隨機抽取100名學生的數(shù)學成績進行統(tǒng)計,得到如下數(shù)據(jù):

          A級部教學

          成績分組

          頻數(shù)

          18

          23

          29

          23

          6

          1

          B級部教學

          成績分組

          頻數(shù)

          8

          16

          24

          28

          21

          3

          若成績不低于130分者為“優(yōu)秀”.

          根據(jù)上表數(shù)據(jù)分別估計A,B兩個級部“優(yōu)秀”的概率;

          (2)填寫下面的列聯(lián)表,并根據(jù)列聯(lián)表判斷是否有99%的把握認為“優(yōu)秀”與教學方式有關?

          是否優(yōu)秀

          級部

          優(yōu)秀

          不優(yōu)秀

          合計

          A級部

          B級部

          合計

          (3)根據(jù)上表數(shù)據(jù)完成下面的頻率分布直方圖,并根據(jù)頻率分布直方圖,分別求出A,B兩個級部的中位數(shù)的估計值(精確到);請根據(jù)以上計算結果初步分析A,B兩個級部的教學成績的優(yōu)劣.

          附表:

          附:

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】選修4—4:坐標系與參數(shù)方程

          已知曲線的參數(shù)方程為為參數(shù)),以平面直角坐標系的原點為極點,軸的正半軸為極軸建立極坐標系,曲線的極坐標方程為

          (Ⅰ)求曲線的直角坐標方程及曲線上的動點到坐標原點的距離的最大值;

          (Ⅱ)若曲線與曲線相交于,兩點,且與軸相交于點,求的值.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù).

          (1)求曲線在點處的切線方程

          (2)函數(shù)與函數(shù)的圖像總有兩個交點,設這兩個交點的橫坐標分別為.

          (。┣的取值范圍;

          (ⅱ)求證:.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】已知圓.由直線上離圓心最近的點向圓引切線,切點為則線段的長為__________

          【答案】

          【解析】圓心到直線的距離:,

          結合幾何關系可得線段的長度為.

          型】填空
          束】
          16

          【題目】是兩個非零平面向量則有

          ①若,

          ②若,

          ③若則存在實數(shù),使得

          ④若存在實數(shù)使得四個命題中真命題的序號為 __________.(填寫所有真命題的序號)

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】某射擊運動員進行射擊訓練,前三次射擊在靶上的著彈點剛好是邊長為的等邊三角形的三個頂點.

          (Ⅰ)第四次射擊時,該運動員瞄準區(qū)域射擊(不會打到外),則此次射擊的著彈點距的距離都超過的概率為多少?(彈孔大小忽略不計)

          (Ⅱ) 該運動員前三次射擊的成績(環(huán)數(shù))都在區(qū)間內,調整一下后,又連打三槍,其成績(環(huán)數(shù))都在區(qū)間內.現(xiàn)從這次射擊成績中隨機抽取兩次射擊的成績(記為)進行技術分析.求事件“”的概率.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】某藝術品公司欲生產(chǎn)一款迎新春工藝禮品,該禮品是由玻璃球面和該球的內接圓錐組成,圓錐的側面用于藝術裝飾,如圖1.為了便于設計,可將該禮品看成是由圓及其內接等腰三角形繞底邊上的高所在直線旋轉180°而成,如圖2.已知圓的半徑為,設,圓錐的側面積為.

          (1)求關于的函數(shù)關系式;

          (2)為了達到最佳觀賞效果,要求圓錐的側面積最大.求取得最大值時腰的長度.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】我國城市空氣污染指數(shù)范圍及相應的空氣質量類別見下表:

          空氣污染指數(shù)

          空氣質量

          空氣污染指數(shù)

          空氣質量

          0--50

          優(yōu)

          201--250

          中度污染

          51--100

          251--300

          中度重污染

          101--150

          輕微污染

          >300

          重污染

          151----200

          輕度污染

          我們把某天的空氣污染指數(shù)在0-100時稱作A類天,101--200時稱作B類天,大于200時稱作C類天下圖是某市2014年全年監(jiān)測數(shù)據(jù)中隨機抽取的18天數(shù)據(jù)作為樣本,其莖葉圖如下:(百位為莖,十.個位為葉)

          (1)從這18天中任取3天,求至少含2個A類天的概率;

          (2)從這18天中任取3天,記X是達到A類或B類天的天數(shù),求X的分布列及數(shù)學期望.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù),若對任意的,都存在,使得,則實數(shù)的取值范圍是______.

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