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        1. 【題目】已知在,.

          (1)求角的大小;

          (2)設(shè)數(shù)列滿足,項(xiàng)和為,,的值.

          【答案】(1);(2).

          【解析】試題分析:

          (1)由題意結(jié)合三角形內(nèi)角和為可得.由余弦定理可得,,結(jié)合勾股定理可知為直角三角形,,.

          (2)結(jié)合(1)中的結(jié)論可得 . 據(jù)此可得關(guān)于實(shí)數(shù)k的方程,解方程可得,.

          試題解析:

          (1)由已知,又,所以.又由,

          所以,所以,

          所以為直角三角形,,.

          (2) .

          所以 ,,得

          ,所以,所以,所以.

          型】解答
          結(jié)束】
          18

          【題目】已知點(diǎn)是平行四邊形所在平面外一點(diǎn)如果,,.(1)求證:是平面的法向量;

          (2)求平行四邊形的面積.

          【答案】(1)證明見(jiàn)解析;(2).

          【解析】試題分析:

          (1)由題意結(jié)合空間向量數(shù)量積的運(yùn)算法則計(jì)算可得,.結(jié)合線面垂直的判斷定理可得平面,是平面的法向量.

          (2)利用平面向量的坐標(biāo)計(jì)算可得,,,,.

          試題解析:

          (1),

          .

          ,,又平面,

          是平面的法向量.

          (2) ,,

          ,

          , .

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】某重點(diǎn)中學(xué)將全部高一新生分成A,B兩個(gè)成績(jī)相當(dāng)(成績(jī)的均值、方差都相同)的級(jí)部,A級(jí)部采用傳統(tǒng)形式的教學(xué)方式,B級(jí)部采用新型的基于信息化的自主學(xué)習(xí)教學(xué)方式.期末考試后分別從兩個(gè)級(jí)部中各隨機(jī)抽取100名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì),得到如下數(shù)據(jù):

          A級(jí)部教學(xué)

          成績(jī)分組

          頻數(shù)

          18

          23

          29

          23

          6

          1

          B級(jí)部教學(xué)

          成績(jī)分組

          頻數(shù)

          8

          16

          24

          28

          21

          3

          若成績(jī)不低于130分者為“優(yōu)秀”.

          根據(jù)上表數(shù)據(jù)分別估計(jì)A,B兩個(gè)級(jí)部“優(yōu)秀”的概率;

          (2)填寫下面的列聯(lián)表,并根據(jù)列聯(lián)表判斷是否有99%的把握認(rèn)為“優(yōu)秀”與教學(xué)方式有關(guān)?

          是否優(yōu)秀

          級(jí)部

          優(yōu)秀

          不優(yōu)秀

          合計(jì)

          A級(jí)部

          B級(jí)部

          合計(jì)

          (3)根據(jù)上表數(shù)據(jù)完成下面的頻率分布直方圖,并根據(jù)頻率分布直方圖,分別求出A,B兩個(gè)級(jí)部的中位數(shù)的估計(jì)值(精確到);請(qǐng)根據(jù)以上計(jì)算結(jié)果初步分析A,B兩個(gè)級(jí)部的教學(xué)成績(jī)的優(yōu)劣.

          附表:

          附:

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】選修4—4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程

          已知曲線的參數(shù)方程為為參數(shù)),以平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn),軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線的極坐標(biāo)方程為

          (Ⅰ)求曲線的直角坐標(biāo)方程及曲線上的動(dòng)點(diǎn)到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離的最大值;

          (Ⅱ)若曲線與曲線相交于,兩點(diǎn),且與軸相交于點(diǎn),求的值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】已知函數(shù).

          (1)求曲線在點(diǎn)處的切線方程;

          (2)函數(shù)與函數(shù)的圖像總有兩個(gè)交點(diǎn),設(shè)這兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為,.

          (。┣的取值范圍;

          (ⅱ)求證:.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】已知圓.由直線上離圓心最近的點(diǎn)向圓引切線,切點(diǎn)為,則線段的長(zhǎng)為__________

          【答案】

          【解析】圓心到直線的距離:,

          結(jié)合幾何關(guān)系可得線段的長(zhǎng)度為.

          型】填空
          結(jié)束】
          16

          【題目】設(shè)是兩個(gè)非零平面向量,則有

          ①若,

          ②若,

          ③若,則存在實(shí)數(shù),使得

          ④若存在實(shí)數(shù)使得,四個(gè)命題中真命題的序號(hào)為 __________.(填寫所有真命題的序號(hào))

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】某射擊運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行射擊訓(xùn)練,前三次射擊在靶上的著彈點(diǎn)剛好是邊長(zhǎng)為的等邊三角形的三個(gè)頂點(diǎn).

          (Ⅰ)第四次射擊時(shí),該運(yùn)動(dòng)員瞄準(zhǔn)區(qū)域射擊(不會(huì)打到外),則此次射擊的著彈點(diǎn)距的距離都超過(guò)的概率為多少?(彈孔大小忽略不計(jì))

          (Ⅱ) 該運(yùn)動(dòng)員前三次射擊的成績(jī)(環(huán)數(shù))都在區(qū)間內(nèi),調(diào)整一下后,又連打三槍,其成績(jī)(環(huán)數(shù))都在區(qū)間內(nèi).現(xiàn)從這次射擊成績(jī)中隨機(jī)抽取兩次射擊的成績(jī)(記為)進(jìn)行技術(shù)分析.求事件“”的概率.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】某藝術(shù)品公司欲生產(chǎn)一款迎新春工藝禮品,該禮品是由玻璃球面和該球的內(nèi)接圓錐組成,圓錐的側(cè)面用于藝術(shù)裝飾,如圖1.為了便于設(shè)計(jì),可將該禮品看成是由圓及其內(nèi)接等腰三角形繞底邊上的高所在直線旋轉(zhuǎn)180°而成,如圖2.已知圓的半徑為,設(shè),圓錐的側(cè)面積為.

          (1)求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式;

          (2)為了達(dá)到最佳觀賞效果,要求圓錐的側(cè)面積最大.求取得最大值時(shí)腰的長(zhǎng)度.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】我國(guó)城市空氣污染指數(shù)范圍及相應(yīng)的空氣質(zhì)量類別見(jiàn)下表:

          空氣污染指數(shù)

          空氣質(zhì)量

          空氣污染指數(shù)

          空氣質(zhì)量

          0--50

          優(yōu)

          201--250

          中度污染

          51--100

          251--300

          中度重污染

          101--150

          輕微污染

          >300

          重污染

          151----200

          輕度污染

          我們把某天的空氣污染指數(shù)在0-100時(shí)稱作A類天,101--200時(shí)稱作B類天,大于200時(shí)稱作C類天下圖是某市2014年全年監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)中隨機(jī)抽取的18天數(shù)據(jù)作為樣本,其莖葉圖如下:(百位為莖,十.個(gè)位為葉)

          (1)從這18天中任取3天,求至少含2個(gè)A類天的概率;

          (2)從這18天中任取3天,記X是達(dá)到A類或B類天的天數(shù),求X的分布列及數(shù)學(xué)期望.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】已知函數(shù),若對(duì)任意的,都存在,使得,則實(shí)數(shù)的取值范圍是______.

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          同步練習(xí)冊(cè)答案