已知函數(shù)
，
．若
(1)求
的值；
(2)求
的單調(diào)區(qū)間及極值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
已知函數(shù)
（
）．
（1）求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間；
（2）請(qǐng)問(wèn)，是否存在實(shí)數(shù)
使
上恒成立？若存在，請(qǐng)求實(shí)數(shù)的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
（本小題滿分14分）
已知函數(shù)
（
為常數(shù)）的圖像與
軸交于點(diǎn)
，曲線
在點(diǎn)處的切線斜率為
.
（1）求的值及函數(shù)
的極值；
（2）證明：當(dāng)
時(shí)，
（3）證明：對(duì)任意給定的正數(shù)
，總存在
，使得當(dāng)
時(shí)，恒有
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
為圓周率，
為自然對(duì)數(shù)的底數(shù).
（1）求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間；
（2）求
，
，
，
，
，
這6個(gè)數(shù)中的最大數(shù)與最小數(shù)；
（3）將，，，，，這6個(gè)數(shù)按從小到大的順序排列，并證明你的結(jié)論.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
設(shè)函數(shù)
,其中
.
（1）討論
在其定義域上的單調(diào)性；
（2）當(dāng)
時(shí)，求取得最大值和最小值時(shí)的
的值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
已知函數(shù)f(x)＝ax2＋bln x在x＝1處有極值
.
(1)求a，b的值；
(2)判斷函數(shù)y＝f(x)的單調(diào)性并求出單調(diào)區(qū)間．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
設(shè)函數(shù)f(x)＝ax－
，曲線y＝f(x)在點(diǎn)(2，f(2))處的切線方程為7x－4y－12＝0．
(1)求f(x)的解析式；
(2)證明：曲線y＝f(x)上任一點(diǎn)處的切線與直線x＝0和直線y＝x所圍成的三角形面積為定值，并求此定值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
已知函數(shù)
．
(1)當(dāng)a=1時(shí)，求曲線
在點(diǎn)(1，f(1))處的切線方程；
(2)當(dāng)a>0時(shí)，若f(x)在區(qū)間[1，e]上的最小值為-2，求a的值；
(3)若對(duì)任意
，且
恒成立，求a的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
已知函數(shù)
.
（1）求
在區(qū)間
上的最大值；
（2）若過(guò)點(diǎn)
存在3條直線與曲線
相切，求t的取值范圍；
（3）問(wèn)過(guò)點(diǎn)
分別存在幾條直線與曲線相切？（只需寫(xiě)出結(jié)論）
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；（2）遞減區(qū)間為
，遞增區(qū)間為
和
，極大值：
，極小值：
.
，從而由
，可解得
，從而可得
的遞減區(qū)間為
,遞增區(qū)間為
和
，因此
. 2分；
,∴
,得
, 4分
,得
,令
,得
或
. 6分