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          已知函數(shù)f(x)＝ax2＋bln x在x＝1處有極值.
          (1)求a，b的值；
          (2)判斷函數(shù)y＝f(x)的單調(diào)性并求出單調(diào)區(qū)間．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          (1) ， (2) 單調(diào)減區(qū)間是，單調(diào)增區(qū)間是
          

          解析試題分析：(1) 先求導，根據(jù)已知條件可得 且 ，解方程組可得 的值。(2)由(1)可知，先求導并將其同分整理，令導數(shù)大于0可得增區(qū)間，令導數(shù)小于0得減區(qū)間。
          (1) .
          又在處有極值.
          ∴即
          解之得且.
          (2)由(1)可知，其定義域是，
          且.
          由，得；
          由，得.
          所以函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間是，單調(diào)增區(qū)間是．
          考點：用導數(shù)求函數(shù)的單調(diào)性及極值問題。
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)，
          （1）求的單調(diào)遞減區(qū)間；
          （2）若在區(qū)間上的最大值為20，求它在該區(qū)間上的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
           （本小題滿分14分）
          已知函數(shù)（為常數(shù)）的圖象與軸交于點，曲線在點處
          的切線斜率為-1.
          （I）求的值及函數(shù)的極值；
          （II）證明：當時，；
          （III）證明：對任意給定的正數(shù)，總存在，使得當，恒有.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)，．若
          (1)求的值；
          (2)求的單調(diào)區(qū)間及極值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          函數(shù).
          （1）討論的單調(diào)性；
          （2）設(shè)，證明：.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知f(x)=ex-t(x+1).
          （1）若f(x)≥0對一切正實數(shù)x恒成立，求t的取值范圍；
          （2）設(shè)，且A(x1，y1)、B(x2，y2)(x1≠x2)是曲線y=g(x)上任意兩點，若對任意的t≤-1，直線AB的斜率恒大于常數(shù)m，求m的取值范圍；
          （3）求證：(n∈N*).
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)．
          (1) 當時，討論的單調(diào)性；
          (2)設(shè),當若對任意存在 使求實數(shù)的取值范圍。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)(是常數(shù))在處的切線方程為，且.
          （1）求常數(shù)的值；
          （2）若函數(shù)()在區(qū)間內(nèi)不是單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)（為小于的常數(shù)）．
          （1）當時，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
          （2）存在使不等式成立，求實數(shù)的取值范圍．
          

			
          

			
          
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