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        1. 已知函數(shù)f(x)=x2+lnx.
          (1)求函數(shù)f(x)的單調區(qū)間;
          (2)求證:當x>1時,x2+lnx<x3.
          (1) f(x)的單調增區(qū)間為(0,+∞)    (2)略
          本試題主要是考查了導數(shù)在研究函數(shù)中的運用。
          (1)先求導,由導數(shù)研究函數(shù)的單調區(qū)間問題。
          (2)構造新函數(shù)設g(x)=x3x2-lnx,
          ∴g′(x)=2x2-x-,分析單調性得到證明。
          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          (本題滿分15分 )已知函數(shù)
          (1)求函數(shù)的最大值;
          (2)若,不等式恒成立,求實數(shù)的取值范圍;
          (3)若,求證:

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          已知函數(shù)y=f(x)是定義在區(qū)間[-]上的偶函數(shù),且
          x∈[0,]時,
          (1)求函數(shù)f(x)的解析式;
          (2)若矩形ABCD的頂點A,B在函數(shù)y=f(x)的圖像上,頂點C,D在x軸上,求矩形ABCD面積的最大值.

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          已知函數(shù),
          (Ⅰ)求函數(shù)的最大值;
          (Ⅱ)對于一切正數(shù),恒有成立,求實數(shù)的取值組成的集合.

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          (本題滿分12分)設函數(shù)..
          (Ⅰ)時,求的單調區(qū)間;
          (Ⅱ)當時,設的最小值為,若恒成立,求實數(shù)t的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          設a<1,集合,,.
          (1)求集合D(用區(qū)間表示);
          (2)求函數(shù)在D內的極值點.

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

          已知函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù),則實數(shù)a的取值范圍是        .

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          ,其中
          (Ⅰ)當時,求的極值點;
          (Ⅱ)若為R上的單調函數(shù),求a的取值范圍。

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

          函數(shù)在定義域R內可導,若,若的大小關系是
          A.B.   C.D.

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