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          （Ⅰ） 設(shè)a，b∈R+，求證：（a+b）（a2+b2）（a3+b3）≥8a3b3；
          （Ⅱ） 已知a≠b，求證：a4+6a2b2+b4＞4ab（a2+b2）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：（Ⅰ）利用基本不等式，再相乘，即可證得結(jié)論；
          （Ⅱ）利用作差，再因式分解，即可得到結(jié)論．
          解答：證明：（Ⅰ）∵a，b∈R+，
          ∴a+b≥2
          		ab
          ＞0，a2+b2≥2ab＞0，a3+b3≥2
          		a3b3
          ＞0
          ∴三式相乘可得（a+b）（a2+b2）（a3+b3）≥8a3b3；…（6分）
          （Ⅱ）∵a≠b，∴a4+6a2b2+b4-4ab（a2+b2）=（a-b）4＞0，
          ∴原不等式成立．…（12分）
          點(diǎn)評：本題考查不等式的證明，考查基本不等式的運(yùn)用，考查作差法，屬于中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)a，b∈R，ab≠0，則直線ax-y+b=0和曲線bx2+ay2=ab的大致圖形是（　�。�
          
                
          A、精英家教網(wǎng)B、精英家教網(wǎng)C、精英家教網(wǎng)D、精英家教網(wǎng)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)a，b∈R，若{a，
          ba
          ，1}={a2，a+b，0}          ，則a2010+b2010=
          1
          1
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)a，b∈R，則“a＞1且b＞1”的充要條件是（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•浙江）設(shè)a，b∈R，定義運(yùn)算“∧”和“∨”如下：
          a∧b=
          a，a≤b
          b，a＞b
                 a∨b=
          b，a≤b
          a，a＞b

          若正數(shù)a、b、c、d滿足ab≥4，c+d≤4，則（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)a，b∈R，則a＞b是（a-b）b2＞0的（　�。�
          A、充分而不必要條件B、必要而不充分條件C、充要條件D、既不充分也不必要條件
          

			
          

			
          
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