【題目】已知P是直線l:3x+4y+8=0上的動點(diǎn),PA,PB是圓C:x2+y2-2x-2y+1=0的兩條切線(A,B為切點(diǎn)),則四邊形PACB面積的最小值( )
A. B.
C. 2D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】圖1和圖2中所有的正方形都全等,圖1中的正方形放在圖2中的①②③④某一位置,所組成的圖形能圍成正方體的概率是( )
A. B.
C.
D. 1
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】甲、乙、丙、丁四位同學(xué)參加比賽,只有其中三位獲獎.甲說:“乙或丙未獲獎”;乙說:“甲、丙都獲獎”;丙說:“我未獲獎”;丁說:“乙獲獎”.四位同學(xué)的話恰有兩句是對的,則( )
A. 甲和乙不可能同時獲獎 B. 丙和丁不可能同時獲獎
C. 乙和丁不可能同時獲獎 D. 丁和甲不可能同時獲獎
【答案】C
【解析】若甲乙丙同時獲獎,則甲丙的話錯,乙丁的話對;符合題意;
若甲乙丁同時獲獎,則乙的話錯,甲丙丁的話對;不合題意;
若甲丙丁同時獲獎,則丙丁的話錯,甲乙的話對;符合題意;;
若丙乙丁同時獲獎,則甲乙丙的話錯,丁的話對;不合題意;
因此乙和丁不可能同時獲獎,選C.
【題型】單選題
【結(jié)束】
12
【題目】已知當(dāng)時,關(guān)于
的方程
有唯一實數(shù)解,則
值所在的范圍是( )
A. B.
C.
D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,曲線由兩個橢圓
:
和橢圓
:
組成,當(dāng)
成等比數(shù)列時,稱曲線
為“貓眼曲線”.若貓眼曲線
過點(diǎn)
,且
的公比為
.
(1)求貓眼曲線的方程;
(2)任作斜率為且不過原點(diǎn)的直線與該曲線相交,交橢圓
所得弦的中點(diǎn)為
,交橢圓
所得弦的中點(diǎn)為
,求證:
為與
無關(guān)的定值;
(3)若斜率為的直線
為橢圓
的切線,且交橢圓
于點(diǎn)
,
為橢圓
上的任意一點(diǎn)(點(diǎn)
與點(diǎn)
不重合),求
面積的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知橢圓的離心率為
,長軸長為
.
(1)求橢圓的方程;
(2)點(diǎn)是以長軸為直徑的圓
上一點(diǎn),圓
在點(diǎn)
處的切線交直線
于點(diǎn)
,求證:過點(diǎn)
且垂直于直線
的直線
過橢圓
的右焦點(diǎn).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】函數(shù)的圖象為C,如下結(jié)論中正確的是( )
①圖象C關(guān)于直線對稱;②函數(shù)
在區(qū)間
內(nèi)是增函數(shù);
③圖象C關(guān)于點(diǎn)對稱;④由
的圖象向右平移
個單位長度可以得到圖象C
A.①③B.②③C.①②③D.①②
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知一圓經(jīng)過點(diǎn),
,且它的圓心在直線
上.
(I)求此圓的方程;
(II)若點(diǎn)為所求圓上任意一點(diǎn),且點(diǎn)
,求線段
的中點(diǎn)
的軌跡方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,在四棱錐中,平面
⊥平面
,
,
,
.
(Ⅰ)求證: ⊥平面
;
(Ⅱ)求證: ⊥
;
(Ⅲ)若點(diǎn)在棱
上,且
平面
,求
的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知,且不等式
對任意的
恒成立.
(Ⅰ) 求與
的關(guān)系;
(Ⅱ) 若數(shù)列滿足:
,
,
為數(shù)列
的前
項和.求證:
;
(Ⅲ) 若在數(shù)列中,
,
為數(shù)列
的前
項和.求證:
.
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