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        1. 【題目】已知P是直線l3x+4y+8=0上的動點(diǎn),PA,PB是圓Cx2+y2-2x-2y+1=0的兩條切線(AB為切點(diǎn)),則四邊形PACB面積的最小值(  )

          A. B. C. 2D.

          【答案】B

          【解析】

          由圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程可得圓心為(1,1),半徑為1,由于四邊形PACB面積等于PA,由于PA=,故求解PC最小時即可確定四邊形PACB面積的最小值.

          Cx2+y2-2x-2y+1=0 ,

          表示以C1,1)為圓心,以1為半徑的圓.

          由于四邊形PACB面積等于PA×AC=PA,而PA=,

          故當(dāng)PC最小時,四邊形PACB面積最。

          PC的最小值等于圓心C到直線l3x+4y+8=0的距離d,而=3,

          故四邊形PACB面積的最小的最小值為2,

          故選:B

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】圖1和圖2中所有的正方形都全等,圖1中的正方形放在圖2中的①②③④某一位置,所組成的圖形能圍成正方體的概率是( )

          A. B. C. D. 1

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】甲、乙、丙、丁四位同學(xué)參加比賽,只有其中三位獲獎.甲說:“乙或丙未獲獎”;乙說:“甲、丙都獲獎”;丙說:“我未獲獎”;丁說:“乙獲獎”.四位同學(xué)的話恰有兩句是對的,則( )

          A. 甲和乙不可能同時獲獎 B. 丙和丁不可能同時獲獎

          C. 乙和丁不可能同時獲獎 D. 丁和甲不可能同時獲獎

          【答案】C

          【解析】若甲乙丙同時獲獎,則甲丙的話錯,乙丁的話對;符合題意;

          若甲乙丁同時獲獎,則乙的話錯,甲丙丁的話對;不合題意;

          若甲丙丁同時獲獎,則丙丁的話錯,甲乙的話對;符合題意;;

          若丙乙丁同時獲獎,則甲乙丙的話錯,丁的話對;不合題意;

          因此乙和丁不可能同時獲獎,選C.

          型】單選題
          結(jié)束】
          12

          【題目】已知當(dāng)時,關(guān)于的方程有唯一實數(shù)解,則值所在的范圍是( )

          A. B. C. D.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,曲線由兩個橢圓和橢圓組成,當(dāng)成等比數(shù)列時,稱曲線為“貓眼曲線”.若貓眼曲線過點(diǎn),且的公比為.

          (1)求貓眼曲線的方程;

          (2)任作斜率為且不過原點(diǎn)的直線與該曲線相交,交橢圓所得弦的中點(diǎn)為,交橢圓所得弦的中點(diǎn)為,求證:為與無關(guān)的定值;

          (3)若斜率為的直線為橢圓的切線,且交橢圓于點(diǎn),為橢圓上的任意一點(diǎn)(點(diǎn)與點(diǎn)不重合),求面積的最大值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知橢圓的離心率為,長軸長為

          (1)求橢圓的方程;

          (2)點(diǎn)是以長軸為直徑的圓上一點(diǎn),圓在點(diǎn)處的切線交直線于點(diǎn),求證:過點(diǎn)且垂直于直線的直線過橢圓的右焦點(diǎn).

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】函數(shù)的圖象為C,如下結(jié)論中正確的是(

          ①圖象C關(guān)于直線對稱;②函數(shù)在區(qū)間內(nèi)是增函數(shù);

          ③圖象C關(guān)于點(diǎn)對稱;④由的圖象向右平移個單位長度可以得到圖象C

          A.①③B.②③C.①②③D.①②

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知一圓經(jīng)過點(diǎn),,且它的圓心在直線.

          I)求此圓的方程;

          II)若點(diǎn)為所求圓上任意一點(diǎn),且點(diǎn),求線段的中點(diǎn)的軌跡方程.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖所示,在四棱錐中,平面⊥平面, , ,

          (Ⅰ)求證: ⊥平面;

          (Ⅱ)求證: ;

          (Ⅲ)若點(diǎn)在棱上,且平面,求的值

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知,且不等式對任意的恒成立.

          (Ⅰ) 求的關(guān)系;

          (Ⅱ) 若數(shù)列滿足:,,為數(shù)列的前項和.求證:

          (Ⅲ) 若在數(shù)列中,為數(shù)列的前項和.求證:.

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          同步練習(xí)冊答案