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          （本小題滿分12分）
          某校高三數(shù)學(xué)競賽初賽考試后，對(duì)考生成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)（考生成績均不低于90分，滿分150分），將成績按如下方式分成六組，第一組、第二組…第六組. 如圖為其頻率分布直方圖的一部分，若第四、五、六組的人數(shù)依次成等差數(shù)列，且第六組有4人.

          （Ⅰ）請(qǐng)補(bǔ)充完整頻率分布直方圖，并估
          計(jì)這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)M；
          （Ⅱ）現(xiàn)根據(jù)初賽成績從第四組和第六組中任意選2人，記他們的成績分別為. 若,則稱此二人為“黃金幫扶組”，試求選出的二人為“黃金幫扶組”的概率；
          （Ⅲ）以此樣本的頻率當(dāng)作概率，現(xiàn)隨機(jī)在這組樣本中選出的3名學(xué)生，求成績不低于120分的人數(shù)分布列及期望.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：（Ⅰ）設(shè)第四，五組的頻率分別為，則①
          ②由①②解得，(2分)
          從而得出直方圖（如圖所示）

          (3分)
                (4分)                                        
          （Ⅱ）依題意第四組人數(shù)為，故                 (6分) 
          （Ⅲ）依題意樣本總?cè)藬?shù)為，成績不低于120分人數(shù)為(7分)
          故在樣本中任選1人，其成績不低于120分的概率為又由已知的可能取值為0，1，2，3，，
          ，, 故的分布列如下：

          		0








                                                                               (10分)
          依題意～.故  
          

          解析
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          假設(shè)關(guān)于某設(shè)備的使用年限x和所支出的維修費(fèi)用y（萬元），有如下表的統(tǒng)計(jì)資料：
          若由資料可知y對(duì)x呈線性相關(guān)關(guān)系，試求：
          (1)線性回歸直線方程；
          (2)估計(jì)使用年限為.10年時(shí)，維修費(fèi)用是多少？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          、某農(nóng)科所對(duì)冬季晝夜溫差大小與某反季節(jié)大豆新品種發(fā)芽多少之間的關(guān)系進(jìn)行分析研究，他們分別記錄了12月1日至12月5日的每天晝夜溫差與實(shí)驗(yàn)室每天100顆種子的發(fā)芽數(shù)，如下
          日期
          		12月1日
          		12月2日
          		12月3日
          		12月4日
          		12月5日
          溫差
          		10
          		11
          		13
          		12
          		8
          發(fā)芽數(shù)顆
          		23
          		25
          		30
          		26
          		16
          該農(nóng)科所確定的研究方案是：先從這五組數(shù)據(jù)中選取兩組，用剩下的3組數(shù)據(jù)求線性回歸方程，再用被選取點(diǎn)2組數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn)
          （1）若選取的是12月1日與12月5日的兩組數(shù)據(jù)，請(qǐng)根據(jù)12月2日至12月4日的數(shù)據(jù)，求關(guān)于的線性回歸方程；
          （2）若線性回歸方程得到的估計(jì)數(shù)據(jù)與所選點(diǎn)檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差均不超過2顆，則認(rèn)為得到的線性回歸方程是可靠的，試問（2）中所得到的線性回歸方程是否可靠？
          參考公式：，
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （13分）
          某研究機(jī)構(gòu)為了研究人的腳的大�。ùa）與身高（厘米）之間的關(guān)系，隨機(jī)抽測(cè)了20人，得到如下數(shù)據(jù)： 
          序號(hào)
                     		身高x
                     		腳長y
                     		序號(hào)
                     		身高x
                     		腳長y
           
          1
                     		176
                     		42
                     		11
                     		179
                     		44
           
          2
                     		175
                     		44
                     		12
                     		169
                     		43
           
          3
                     		174
                     		41
                     		13
                     		185
                     		45
           
          4
                     		180
                     		44
                     		14
                     		166
                     		40
           
          5
                     		170
                     		42
                     		15
                     		174
                     		42
           
          6
                     		178
                     		43
                     		16
                     		167
                     		42
           
          7
                     		173
                     		42
                     		17
                     		173
                     		41
           
          8
                     		168
                     		40
                     		18
                     		174
                     		42
           
          9
                     		190
                     		46
                     		19
                     		172
                     		42
           
          10
                     		171
                     		42
                     		20
                     		175
                     		41
           
           
          (1)若“身高大于175厘米”的為“高個(gè)”，“身高小于等于175厘米”的為“非高個(gè)”，“腳長大于42碼”的為“大腳”，“腳長小于等于42碼”的為“非大腳”.請(qǐng)根據(jù)上表數(shù)據(jù)完成如下2×2列聯(lián)表； 
           
                     		高個(gè)
                     		非高個(gè)
                     		合計(jì)
           
          大腳
                     		 
                     		 
                     		 
           
          非大腳
                     		 
                     		12
                     		 
           
           合計(jì)
                     		 
                     		 
                     		20
           
          （2）根據(jù)題（1）中表格的數(shù)據(jù)，若按99%的可靠性要求，能否認(rèn)為腳的大小與身高有關(guān)系？ 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （（本小題滿分12分）
          某學(xué)校準(zhǔn)備購買一批電腦，在購買前進(jìn)行的市場(chǎng)調(diào)查顯示：在相同品牌、質(zhì)量與售后服務(wù)的條件下，甲、乙兩公司的報(bào)價(jià)都是每臺(tái)6000元。甲公司的優(yōu)惠條件是購買10臺(tái)以上的，從第11臺(tái)開始按報(bào)價(jià)的七折計(jì)算，乙公司的優(yōu)惠條件是均按八五折計(jì)算。

          （1）分別寫出在兩公司購買電腦的總費(fèi)用y甲、y乙與購買臺(tái)數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系式；
          （2）根據(jù)購買的臺(tái)數(shù)，你認(rèn)為學(xué)校應(yīng)選擇哪家公司更合算？說明理由。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          (本題滿分12分)
          某校舉行的數(shù)學(xué)知識(shí)競賽中，將參賽學(xué)生的成績?cè)谶M(jìn)行整理后分成5組，繪制出如圖所示的頻率分布直方圖，圖中從左到右依次為第一、第二、第三、第四、第五小組．已知第三小組的頻數(shù)是15．
          (1)求成績?cè)?0—70分的頻率是多少；
          (2)求這次參賽學(xué)生的總?cè)藬?shù)是多少；
          (3)求這次數(shù)學(xué)競賽成績的平均分的近似值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本題12分）
          某校高二年級(jí)的名學(xué)生參加一次科普知識(shí)競賽，然后隨機(jī)抽取名學(xué)生的成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析.

          （1）完成頻率分布表；    
          （2）根據(jù)上述數(shù)據(jù)畫出頻率分布直方圖；
          （3）估計(jì)這次競賽成績?cè)?0分以上的學(xué)生人數(shù)是多少?
          （4）估計(jì)這次競賽中成績的平均分是多少？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          某教師出了一份共3道題的測(cè)試卷，每道題1分。全班的3分、2分、1分和0分的學(xué)生所占的比例分別為30%，50%，10%和10%。
          （1）若全班共10人，則平均分是多少？
          （2）若全班共20人，則平均分是多少？
          （3）若該班人數(shù)未知，能求出該班的平均分嗎？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知x與y之間的一組數(shù)據(jù)
          x
          		0
          		1
          		2
          		3
          y
          		1
          		3
          		5
          		7
          (1)畫出散點(diǎn)圖
          （2）若x與y線性相關(guān)，寫出線性回歸方程必定經(jīng)過的點(diǎn)
          （3）若x與y線性相關(guān)求出線性回歸方程，
          （4）說出2個(gè)刻畫回歸效果的手段，假設(shè)R=0.74說明什么問題。
          參考公式
          

			
          

			
          
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