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          (本題滿分12分)
          某校舉行的數(shù)學(xué)知識競賽中，將參賽學(xué)生的成績在進(jìn)行整理后分成5組，繪制出如圖所示的頻率分布直方圖，圖中從左到右依次為第一、第二、第三、第四、第五小組．已知第三小組的頻數(shù)是15．
          (1)求成績在50—70分的頻率是多少；
          (2)求這次參賽學(xué)生的總?cè)藬?shù)是多少；
          (3)求這次數(shù)學(xué)競賽成績的平均分的近似值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：(1)成績在50—70分的頻率為
          0.03×10+0.04×10="0.7;                          "             ………4分
          (2)第三小組的頻率為0.015×10=0.15，
          這三個年級參賽學(xué)生的總?cè)藬?shù)(總數(shù)=頻數(shù)/頻率)為=100(人) ． ………4分
          (3)平均分約為
          55×0.3＋65×0.4＋75×0.15＋85×0.1＋95×0.05＝67．         ………12分
          

          解析
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          (本小題滿分13分)為抗擊金融風(fēng)暴，某工貿(mào)系統(tǒng)決定對所屬企業(yè)給予低息貸款的扶持，該系統(tǒng)先根據(jù)相關(guān)評分標(biāo)準(zhǔn)對各個企業(yè)進(jìn)行了評估，并依據(jù)評估得分將這些企業(yè)分別評定為優(yōu)秀、良好、合格、不合格4個等級，然后根據(jù)評估等級分配相應(yīng)的低息貸款金額，其評估標(biāo)準(zhǔn)和貸款金額如下表：
          評估得分
          		[50，60)
          		[60，70)
          		[70，80)
          		[80，90]
          評定類型
          		不合格
          		合格
          		良好
          		優(yōu)秀
          貸款金額(萬元)
          		0
          		200
          		400
          		800
          為了更好地掌控貸款總額，該系統(tǒng)隨機抽查了所屬部分企業(yè)的評估分?jǐn)?shù)，得其頻率分布直方圖如下
          (1)估計該系統(tǒng)所屬企業(yè)評估得分的中位數(shù)及平均分；
          (2)該系統(tǒng)要求各企業(yè)對照評分標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行整改，若整改后優(yōu)秀企業(yè)數(shù)量不變，不合格企業(yè)、合格企業(yè)、良好企業(yè)的數(shù)量依次成等差數(shù)列，系統(tǒng)所屬企業(yè)獲得貸款的均值(即數(shù)學(xué)期望)不低于410萬元，那么整改后不合格企業(yè)占企業(yè)總數(shù)的百分比的最大值是多少？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						

          三、解答題:（本大題共5小題，每小題12分，共60分。解答應(yīng)寫出證明過程或演算步驟）
          19.（本小題滿分12分）
          對某校110個小學(xué)生進(jìn)行心理障礙測試得到如下的列聯(lián)表：
           
          		焦慮
          		說謊
          		懶惰
          		總計
          女生
          		5
          		10
          		15
          		30
          男生
          		20
          		10
          		50
          		80
          總計
          		25
          		20
          		65
          		110
          通過計算說明在這三種心理障礙中哪一種與性別關(guān)系最大？ 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          某校高三數(shù)學(xué)競賽初賽考試后，對考生成績進(jìn)行統(tǒng)計（考生成績均不低于90分，滿分150分），將成績按如下方式分成六組，第一組、第二組…第六組. 如圖為其頻率分布直方圖的一部分，若第四、五、六組的人數(shù)依次成等差數(shù)列，且第六組有4人.

          （Ⅰ）請補充完整頻率分布直方圖，并估
          計這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)M；
          （Ⅱ）現(xiàn)根據(jù)初賽成績從第四組和第六組中任意選2人，記他們的成績分別為. 若,則稱此二人為“黃金幫扶組”，試求選出的二人為“黃金幫扶組”的概率；
          （Ⅲ）以此樣本的頻率當(dāng)作概率，現(xiàn)隨機在這組樣本中選出的3名學(xué)生，求成績不低于120分的人數(shù)分布列及期望.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          10分）某公司在過去幾年內(nèi)使用某種型號的燈管1000支，該公司對這些燈管的使用壽命
          （單位：小時）進(jìn)行了統(tǒng)計，統(tǒng)計結(jié)果如下表所示：
          分組
           
           
           
           
           
           
           
           
          組數(shù)
                     		48
                     		121
                     		208
                     		223
                     		193
                     		165
                     		42
           
          頻率
                     		 
                     		 
                     		 
                     		 
                     		 
                     		 
                     		 
           
          (1)  將各組的頻率填入表中；
          (2)  根據(jù)上述統(tǒng)計結(jié)果，計算燈管使用壽命不足1500小時的頻率；
          (3)  該公司某辦公室新安裝了這種型號的燈管3支，若將上述頻率作為概率，試求至少有2支燈管的使用壽命不足1500小時的概率
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          一機器可以按各種不同速度運轉(zhuǎn)，其生產(chǎn)的產(chǎn)品有一些會有缺點，每小時生產(chǎn)有缺點的產(chǎn)品數(shù)隨機器運轉(zhuǎn)速度的不同而變化。下表為其試驗數(shù)據(jù)：
           速度（x轉(zhuǎn)/秒）
          其中：

           
          每小時生產(chǎn)有缺點的產(chǎn)品數(shù)（y個）
          8
          		6
          9
          		8
          10
          		10
          13
          		12
          （1）、畫出散點圖；
          （2）、求機器運轉(zhuǎn)速度與每小時生產(chǎn)有缺點的產(chǎn)品數(shù)之間的回歸方程；（系數(shù)用分?jǐn)?shù)表示）
          （3）、若實際生產(chǎn)所允許的每小時生產(chǎn)有缺點的產(chǎn)品數(shù)不超過10件，那么機器的速度每秒不超過多少轉(zhuǎn)？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）某中學(xué)一位高三班主任對本班50名學(xué)生學(xué)習(xí)積極性和對待班級工作的態(tài)度進(jìn)行長期的調(diào)查,得到的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表所示:
           
                     		積極參加班級工作
                     		不太主動參加班級工作
                     		合計
           
          學(xué)習(xí)積極性高
                     		18
                     		7
                     		25
           
          學(xué)習(xí)積極性一般
                     		6
                     		19
                     		25
           
          合計
                     		24
                     		26
                     		50
           
           
          (1)如果隨機調(diào)查這個班的一名學(xué)生,那么抽到積極參加班級工作的學(xué)生的概率是多少?抽到不太積極參加班級工作且學(xué)習(xí)積極性一般的學(xué)生的概率是多少?
          (2)學(xué)生的積極性與對待班級工作的態(tài)度是否有關(guān)系?說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          為了分析某個高三學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)，對其下一階段的學(xué)習(xí)作出預(yù)測和提供指導(dǎo)性建議，現(xiàn)對他前7次考試的數(shù)學(xué)成績x、物理成績y進(jìn)行分析．下面是該生7次考試的成績．
          數(shù)學(xué)
                     		88
                     		83
                     		117
                     		92
                     		108
                     		100
                     		112
           
          物理
                     		94
                     		91
                     		108
                     		96
                     		104
                     		101
                     		106
           
          （1)分別求出這個考生的他的數(shù)學(xué)平均成績與物理平均成績，并判斷在這個學(xué)科中哪科成績更穩(wěn)定；
          （2)已知該生的物理成績y與數(shù)學(xué)成績x是線性相關(guān)的，求出線性回歸方程；
          （3）若該生的物理成績達(dá)到115分，請你估計他的數(shù)學(xué)成績大約是多少？
          參考公式：，
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          某賽季，甲、乙兩名籃球運動員都參加了7場比賽，他們所有比賽得分的情況用如圖所示的莖葉圖表示．
          （Ⅰ）求甲、乙兩名運動員得分的中位數(shù)；
          （Ⅱ）你認(rèn)為哪位運動員的成績更穩(wěn)定？
          （Ⅲ）如果從甲、乙兩位運動員的7場得分中各隨機抽取一場的得分，求甲的得分大于乙的得分的概率．
          

			
          

			
          
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