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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				
          、某農(nóng)科所對(duì)冬季晝夜溫差大小與某反季節(jié)大豆新品種發(fā)芽多少之間的關(guān)系進(jìn)行分析研究，他們分別記錄了12月1日至12月5日的每天晝夜溫差與實(shí)驗(yàn)室每天100顆種子的發(fā)芽數(shù)，如下
          日期
          		12月1日
          		12月2日
          		12月3日
          		12月4日
          		12月5日
          溫差
          		10
          		11
          		13
          		12
          		8
          發(fā)芽數(shù)顆
          		23
          		25
          		30
          		26
          		16
          該農(nóng)科所確定的研究方案是：先從這五組數(shù)據(jù)中選取兩組，用剩下的3組數(shù)據(jù)求線性回歸方程，再用被選取點(diǎn)2組數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn)
          （1）若選取的是12月1日與12月5日的兩組數(shù)據(jù)，請(qǐng)根據(jù)12月2日至12月4日的數(shù)據(jù)，求關(guān)于的線性回歸方程；
          （2）若線性回歸方程得到的估計(jì)數(shù)據(jù)與所選點(diǎn)檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差均不超過2顆，則認(rèn)為得到的線性回歸方程是可靠的，試問（2）中所得到的線性回歸方程是否可靠？
          參考公式：，
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）
          （2） 
          當(dāng)時(shí)，  
          當(dāng)時(shí)，    
          所以（2）中得到的線性回歸方程是可靠的
          

          解析
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題12分）甲、乙兩位學(xué)生參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽培訓(xùn)，在培訓(xùn)期間，他們參加的5項(xiàng)預(yù)賽成績(jī)記錄如下:
          甲
          		82
          		82
          		79
          		95
          		87
          乙
          		95
          		75
          		80
          		90
          		85
          （1）從甲、乙兩人的成績(jī)中各隨機(jī)抽取一個(gè)，求甲的成績(jī)比乙高的概率；
          （2）現(xiàn)要從中選派一人參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，從統(tǒng)計(jì)學(xué)的角度考慮，你認(rèn)為選派哪位學(xué)生參加合適？說明理由． 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          (本小題滿分13分)為抗擊金融風(fēng)暴，某工貿(mào)系統(tǒng)決定對(duì)所屬企業(yè)給予低息貸款的扶持，該系統(tǒng)先根據(jù)相關(guān)評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)對(duì)各個(gè)企業(yè)進(jìn)行了評(píng)估，并依據(jù)評(píng)估得分將這些企業(yè)分別評(píng)定為優(yōu)秀、良好、合格、不合格4個(gè)等級(jí)，然后根據(jù)評(píng)估等級(jí)分配相應(yīng)的低息貸款金額，其評(píng)估標(biāo)準(zhǔn)和貸款金額如下表：
          評(píng)估得分
          		[50，60)
          		[60，70)
          		[70，80)
          		[80，90]
          評(píng)定類型
          		不合格
          		合格
          		良好
          		優(yōu)秀
          貸款金額(萬元)
          		0
          		200
          		400
          		800
          為了更好地掌控貸款總額，該系統(tǒng)隨機(jī)抽查了所屬部分企業(yè)的評(píng)估分?jǐn)?shù)，得其頻率分布直方圖如下
          (1)估計(jì)該系統(tǒng)所屬企業(yè)評(píng)估得分的中位數(shù)及平均分；
          (2)該系統(tǒng)要求各企業(yè)對(duì)照評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行整改，若整改后優(yōu)秀企業(yè)數(shù)量不變，不合格企業(yè)、合格企業(yè)、良好企業(yè)的數(shù)量依次成等差數(shù)列，系統(tǒng)所屬企業(yè)獲得貸款的均值(即數(shù)學(xué)期望)不低于410萬元，那么整改后不合格企業(yè)占企業(yè)總數(shù)的百分比的最大值是多少？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          本小題滿分12分）
          某次運(yùn)動(dòng)會(huì)甲、乙兩名射擊運(yùn)動(dòng)員成績(jī)?nèi)缦拢?br />甲：9.4，8.7，7.5，8.4，10.1，10.5，10.7，7.2，7.8，10.8；
          乙：9.1，8.7，7.1，9.8，9.7，8.5，10.1，9.2，10.1，9.1；
          （1）用莖葉圖表示甲，乙兩個(gè)成績(jī)；
          （2）分別計(jì)算兩個(gè)樣本的平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差s，并根據(jù)計(jì)算結(jié)果估計(jì)哪位運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)比較穩(wěn)定。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （（本小題滿分14分）
          某種產(chǎn)品的廣告費(fèi)支出x與銷售額y（單位：百萬元）之間有如下的對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)：
          x
                     		2
                     		4
                     		5
                     		6
                     		8
           
          y
                     		30
                     		40
                     		50
                     		60
                     		70
           
          （1）請(qǐng)畫出上表數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖；
          （2）請(qǐng)根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程=x+；
          （3）要使這種產(chǎn)品的銷售額突破一億元（含一億元），則廣告費(fèi)支出至少為多少百萬元？
          （結(jié)果精確到0．1，參考數(shù)據(jù)：2×30＋4×40＋5×50＋6×60＋8×70=1390）。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						

          三、解答題:（本大題共5小題，每小題12分，共60分。解答應(yīng)寫出證明過程或演算步驟）
          19.（本小題滿分12分）
          對(duì)某校110個(gè)小學(xué)生進(jìn)行心理障礙測(cè)試得到如下的列聯(lián)表：
           
          		焦慮
          		說謊
          		懶惰
          		總計(jì)
          女生
          		5
          		10
          		15
          		30
          男生
          		20
          		10
          		50
          		80
          總計(jì)
          		25
          		20
          		65
          		110
          通過計(jì)算說明在這三種心理障礙中哪一種與性別關(guān)系最大？ 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          某校高三數(shù)學(xué)競(jìng)賽初賽考試后，對(duì)考生成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)（考生成績(jī)均不低于90分，滿分150分），將成績(jī)按如下方式分成六組，第一組、第二組…第六組. 如圖為其頻率分布直方圖的一部分，若第四、五、六組的人數(shù)依次成等差數(shù)列，且第六組有4人.

          （Ⅰ）請(qǐng)補(bǔ)充完整頻率分布直方圖，并估
          計(jì)這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)M；
          （Ⅱ）現(xiàn)根據(jù)初賽成績(jī)從第四組和第六組中任意選2人，記他們的成績(jī)分別為. 若,則稱此二人為“黃金幫扶組”，試求選出的二人為“黃金幫扶組”的概率；
          （Ⅲ）以此樣本的頻率當(dāng)作概率，現(xiàn)隨機(jī)在這組樣本中選出的3名學(xué)生，求成績(jī)不低于120分的人數(shù)分布列及期望.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          為了分析某個(gè)高三學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)，對(duì)其下一階段的學(xué)習(xí)作出預(yù)測(cè)和提供指導(dǎo)性建議，現(xiàn)對(duì)他前7次考試的數(shù)學(xué)成績(jī)x、物理成績(jī)y進(jìn)行分析．下面是該生7次考試的成績(jī)．
          數(shù)學(xué)
                     		88
                     		83
                     		117
                     		92
                     		108
                     		100
                     		112
           
          物理
                     		94
                     		91
                     		108
                     		96
                     		104
                     		101
                     		106
           
          （1)分別求出這個(gè)考生的他的數(shù)學(xué)平均成績(jī)與物理平均成績(jī)，并判斷在這個(gè)學(xué)科中哪科成績(jī)更穩(wěn)定；
          （2)已知該生的物理成績(jī)y與數(shù)學(xué)成績(jī)x是線性相關(guān)的，求出線性回歸方程；
          （3）若該生的物理成績(jī)達(dá)到115分，請(qǐng)你估計(jì)他的數(shù)學(xué)成績(jī)大約是多少？
          參考公式：，
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          本小題滿分12分）
          甲、乙兩位學(xué)生參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽培訓(xùn).現(xiàn)分別從他們?cè)谂嘤?xùn)期間參加的若干次預(yù)賽成績(jī)中隨機(jī)抽取8次，記錄如下：
          甲      82      81      79      78      95      88      93      84
          乙      92      95      80      75      83     80      90      85
          （Ⅰ）用莖葉圖表示這兩組數(shù)據(jù)；
          （Ⅱ）現(xiàn)要從中選派一人參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，你認(rèn)為選派哪位學(xué)生參加合適？請(qǐng)說明理由.
          

			
          

			
          
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