雙曲線

( )
由于對稱性,我們不妨取頂點

,取漸近線為

,所以由點到直線的距離公式可得

,亦可根據(jù)漸近線傾斜角為45
0得到.
【考點定位】 本題考查了雙曲線的漸近線及點到直線的距離公式,如果能畫圖可簡化計算,屬于簡單題.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知動點

與定點

的距離和它到直線

的距離之比是常數(shù)

,記

的軌跡為曲線

.
(I)求曲線

的方程;
(II)設(shè)直線

與曲線

交于

兩點,點

關(guān)于

軸的對稱點為

,試問:當(dāng)

變化時,直線

與

軸是否交于一個定點?若是,請寫出定點的坐標(biāo),并證明你的結(jié)論;若不是,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
在平面直角坐標(biāo)系

中,已知

,直線

, 動點

到

的距離是它到定直線

距離的

倍. 設(shè)動點

的軌跡曲線為

.
(1)求曲線

的軌跡方程.
(2)設(shè)點

, 若直線

為曲線

的任意一條切線,且點

、

到

的距離分別為

,試判斷

是否為常數(shù),請說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知點

是雙曲線

的左焦點,過

且平行于雙曲線漸近線的直線與圓

交于點

,且點

在拋物線

上,則該雙曲線的離心率是( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
直線


與橢圓

相交于

,

兩點,

為坐標(biāo)原點.
(Ⅰ)當(dāng)點

的坐標(biāo)為

,且四邊形

為菱形時,求

的長;
(Ⅱ)當(dāng)點

在

上且不是

的頂點時,證明:四邊形

不可能為菱形.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
在直角坐標(biāo)系

中,直線L的方程為x-y+4=0,曲線C的參數(shù)方程

(1)求曲線C的普通方程;
(2)設(shè)點Q是曲線C上的一個動點,求它到直線L的距離的最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知拋物線

(

且

為常數(shù)),

為其焦點.

(1)寫出焦點

的坐標(biāo);
(2)過點

的直線與拋物線相交于

兩點,且

,求直線

的斜率;
(3)若線段

是過拋物線焦點

的兩條動弦,且滿足

,如圖所示.求四邊形

面積的最小值

.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
過雙曲線

的左焦點F作⊙O:

的兩條切線,記切點為A,B,雙曲線左頂點為C,若

,則雙曲線的離心率為____________.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
在直角坐標(biāo)系

中,點

與點

關(guān)于原點

對稱.點

在拋物線

上,且直線

與

的斜率之積等于-

,則

_____________
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