已知點

是雙曲線

的左焦點,過

且平行于雙曲線漸近線的直線與圓

交于點

,且點

在拋物線

上,則該雙曲線的離心率是( )
試題分析:根據(jù)題意,由于點

是雙曲線

的左焦點,過

且平行于雙曲線漸近線的直線與圓

交于點

(x,y),直線方程為

,與

聯(lián)立方程組,并且有

,

,解得雙曲線的離心率是

,故選D.
點評:主要是考查了雙曲線與拋物線的幾何性質(zhì)的運用,屬于基礎(chǔ)題。
練習冊系列答案
相關(guān)習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知雙曲線C:

(a>0,b>0)的左、右焦點分別為

、

,離心率為3,直線y=2與C的兩個交點間的距離為

.
(Ⅰ)求a,b;
(Ⅱ)設(shè)過

的直線l與C的左、右兩支分別交于A、B兩點,且

,證明:

、

、

成等比數(shù)列.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
中心為

, 一個焦點為

的橢圓,截直線

所得弦中點的橫坐標為

,則該橢圓方程是( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
已知直線

,

,過

的直線

與

分別交于

,若

是線段

的中點,則

等于( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
已知

是橢圓

和雙曲線

的公共頂
點。

是雙曲線上的動點,

是橢圓上的動點(

、

都異于

、

),且滿足

,其中

,設(shè)直線

、

、

、

的斜率 分別記為

,

,則
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
雙曲線

的頂點到漸進線的距離等于( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
分別求適合下列條件圓錐曲線的標準方程:
(1)焦點 為

、

且過點


橢圓;
(2)與雙曲線

有相同的漸近線,且過點

的雙曲線.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
知圓柱的底面半徑為2,高為3,用一個平面去截,若所截得的截面為橢圓,則橢圓的離心率的取值范圍為( 。
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