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          如圖，扇形AOB的半徑為1，中心角為45°，矩形EFGH內(nèi)接于扇形，求矩形對角線長的最小值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				


          所以，當時，
          [解法二]設(shè)矩形的高
          ∴矩形的寬
          ∴對角線
          令

          令
          在的左、右兩側(cè)取定義域內(nèi)兩點，如取
          得
          ∴的值在處左負右正，
          .
          [評析]該問題的難點是正確選擇自變量,上面兩種解法各有優(yōu)缺點,解法一雖然簡單些,但選擇”角”作自變量有時會涉及到過多的三角知識,在許多情況下會出現(xiàn)困難的運算,應(yīng)慎重;解法二選擇矩形的邊長為自變量的想法要常規(guī)一些.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)
          （1）求函數(shù)的最大值；
          （2）當時，求證；
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分10分）
          已知函數(shù)處都取得極值.
          （1）求a，b的值；
          （2）求的單調(diào)區(qū)間及極大值、極小值
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)的導(dǎo)數(shù).求函數(shù)在區(qū)間上的最小值與最大值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)函數(shù)的圖象關(guān)于原點對稱，的圖象在點處的切線的斜率為，且當時有極值．
          (Ⅰ)求的值； 
          (Ⅱ)求的所有極值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          函數(shù)y=x4＋x3＋x2在［－1，1］上的最小值為
          A．0B．－2
          C．－1D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)取得極小值.
          （Ⅰ）求a，b的值；
          （Ⅱ）設(shè)直線. 若直線l與曲線S同時滿足下列兩個條件：
          （1）直線l與曲線S相切且至少有兩個切點；
          （2）對任意x∈R都有. 則稱直線l為曲線S的“上夾線”.
          試證明：直線是曲線的“上夾線”.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          下列說法正確的是                                              （ ）
          A．當時，為的極大值
          B．當時，為的極小值
          C．當時，為的極值
          D．當為的極值時，
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          函數(shù)（為常數(shù)）在處取得極值，則等于（    ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案