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          在平面幾何中有如下結論：若正三角形的內切圓面積為，外接圓面積為，則，推廣到空間幾何中可以得到類似結論：若正四面體的內切球體積為，外接球體積為，則（   ）
          A．B．C．D．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          D
          平面上，若兩個正三角形的內切圓與外接圓面積的比為1：4，則它們的半徑比為1：2，類似地，由平面圖形面積類比立體圖形的體積，得出：在空間內，若兩個正四面體的外接球的半徑比為1：3，則它以體積比為 1：27，故選D
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          平行四邊形ABCD中，AB=2，AD=，且，以BD為折線，把折起，使平面，連AC。
          （1）求異面直線AD與BC所成角大��；
          （2）求二面角B-AC-D平面角的大��；
          （3）求四面體ABCD外接球的體積。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
           若地球半徑為R，在北緯45°圈上有A、B兩點，且這兩點間的球面距離為，則北緯45°圈所在平面與過A、B兩點的球的大圓面所成的二面角的余弦值為 (    ) 
          （A）        （B）     （C）        （D）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          一個空間幾何體的正視圖、側視圖是兩個邊長為1的正方形，俯視圖是直角邊長為1的等腰直角三角形，則這個幾何體的體積等于_______________
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知四邊形滿足∥，，是的中點，將沿著翻折成，使面面，為的中點. 

          （Ⅰ）求四棱的體積；
          （Ⅱ）證明：∥面；
          （Ⅲ）求面與面所成二面角的余弦值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          若圓錐的側面積為，底面面積為，則該圓錐的體積為          。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，正方體的棱長為1，線段上有兩個動點E， F，且，則四面體的體積              
          第12題
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知圓錐的表面積為，且它的側面展開圖是一個半圓，則圓錐的底面半徑為
          A．B．C．D．（）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          在平面中的角的內角平分線分面積所成的比, 將這個結論類比到空間：在三棱錐中，平面平分二面角且與交于,　則類比的結論為______________．
          

			
          

			
          
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