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          已知等差數(shù)列的前項和為.
          （1）請寫出數(shù)列的前項和公式，并推導其公式；
          （2）若，數(shù)列的前項和為，求的和.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）；（2）.

          試題分析：（1）推導等差數(shù)列前項和公式的方法比較多，這里介紹一種方法是倒序求和法：所以① ；②，然后利用①②式子之和可得，那么有；（2）因為，所以，那么注意到式子，將各項代入后有： .
          試題解析：（1）（注：只要寫對其中一個公式即可）
          證明：設等差數(shù)列的公差為，因為 
          所以① 
          ② 
          由①+②得： 
          所以 
          （2）因為,所以, 
          所以
          因此 .
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知數(shù)列{an}滿足：a1＝，an＋1＝ (n∈N*)．
          (1)求a2，a3的值；
          (2)證明：不等式0＜an＜an＋1對于任意n∈N*都成立．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列,且a2=-1,a5=5.
          (1)求{an}的通項an.
          (2)求{an}前n項和Sn的最小值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知等差數(shù)列{an}的公差為－2，a3是a1與a4的等比中項，則數(shù)列{an}的前n項和Sn＝________．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若數(shù)列{an}是等差數(shù)列，則數(shù)列{bn}bn＝也為等差數(shù)列．類比這一性質可知，若正項數(shù)列{cn}是等比數(shù)列，且{dn}也是等比數(shù)列，則dn的表達式應為(　　)
          A．dn＝B．dn＝
          C．dn＝ D．dn＝
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知曲線C：y＝ (x>0)及兩點A1(x1,0)和A2(x2,0)，其中x2>x1>0.過A1，A2分別作x軸的垂線，交曲線C于B1，B2兩點，直線B1B2與x軸交于點A3(x3,0)，那么(　　)
          A．x1，，x2成等差數(shù)列B．x1，，x2成等比數(shù)列
          C．x1，x3，x2成等差數(shù)列D．x1，x3，x2成等比數(shù)列
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          第30屆奧運會在倫敦舉行．設數(shù)列an＝logn＋1(n＋2)(n∈N*)，定義使a1·a2·a3…ak為整數(shù)的實數(shù)k為奧運吉祥數(shù)，則在區(qū)間[1,2 012]內(nèi)的所有奧運吉祥數(shù)之和為________．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在等差數(shù)列中，，則的值為（    ）
          A．2B．3C．4D．5
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          等差數(shù)列中，，則(     )
          A．8B．12C．16D．24
          

			
          

			
          
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