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          第30屆奧運會在倫敦舉行．設(shè)數(shù)列an＝logn＋1(n＋2)(n∈N*)，定義使a1·a2·a3…ak為整數(shù)的實數(shù)k為奧運吉祥數(shù)，則在區(qū)間[1,2 012]內(nèi)的所有奧運吉祥數(shù)之和為________．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          2 026
          因為a1·a2·a3…ak＝log23×log34×…×logk＋1(k＋2)＝log2(k＋2)，當log2(k＋2)＝m(m∈Z)時，k＝2m－2∈[1,2 012](m∈Z)，m＝2,3,4，…，10，所以在區(qū)間[1,2 012]內(nèi)的所有奧運吉祥數(shù)之和為(22－2)＋(23－2)＋…＋(210－2)
          ＝(22＋23＋…＋210)－18＝211－22＝2 026.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知等差數(shù)列的前項和為.
          （1）請寫出數(shù)列的前項和公式，并推導其公式；
          （2）若，數(shù)列的前項和為，求的和.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          數(shù)列{an}的前n項和為Sn＝2an－2，數(shù)列{bn}是首項為a1，公差不為零的等差數(shù)列，且b1，b3，b11成等比數(shù)列．
          (1)求數(shù)列{an}與{bn}的通項公式；
          (2)求證： <5.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
           記等比數(shù)列的前項積為，若，則（   ）
          A．256B．81C．16D．1
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且S3＝6，則5a1＋a7的值為(　　)
          A．12B．10C．24D．6
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)函數(shù)f(x)＝(x＞0)，數(shù)列{an}滿足a1＝1，an＝f (n∈N*，且n≥2)．
          (1)求數(shù)列{an}的通項公式；
          (2)設(shè)Tn＝a1a2－a2a3＋a3a4－a4a5＋…＋(－1)n－1·anan＋1，若Tn≥tn2對n∈N*恒成立，求實數(shù)t的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)＝cos x(x∈(0,2π))有兩個不同的零點x1，x2，方程f(x)＝m有兩個不同的實根x3，x4.若把這四個數(shù)按從小到大排列構(gòu)成等差數(shù)列，則實數(shù)m的值為(　　)．
          A．－B．C．D．－
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          若{an}為等差數(shù)列，Sn是其前n項的和，且S11＝π，則tan a6＝________.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          等差數(shù)列中，如果，，則數(shù)列前9項的和為（ ）
          A．297B．144 C．99D．66
          

			
          

			
          
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