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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          【題目】設a∈R，若x＞0時均有[（a﹣1）x﹣1]（x2﹣ax﹣1）≥0，則a= ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】
          【解析】解：（1）a=1時，代入題中不等式明顯不成立．（2）a≠1，構造函數y1=（a﹣1）x﹣1，y2=x 2﹣ax﹣1，它們都過定點P（0，﹣1）．考查函數y1=（a﹣1）x﹣1：令y=0，得M（  ，0），∴a＞1；考查函數y2=x2﹣ax﹣1，∵x＞0時均有[（a﹣1）x﹣1]（x2﹣ax﹣1）≥0，∴y2=x2﹣ax﹣1過點M（  ，0），代入得：  ，解之得：a=  ，或a=0（舍去）．故答案為：  ． 
           
          分類討論，（1）a=1；（2）a≠1，在x＞0的整個區(qū)間上，我們可以將其分成兩個區(qū)間，在各自的區(qū)間內恒正或恒負，即可得到結論．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知f（x）=Acos（ωx+φ）（其中A＞0，ω＞0，﹣  ＜φ＜  ）的圖象如圖所示，為得到的g（x）=Acosωx的圖象，可以將f（x）的圖象（ ） 
          A.向左平移 
          B.向左平移 
          C.向右平移 
          D.向右平移 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】橢圓C：  =1（a＞b＞0）的左，右焦點分別是F1 ， F2 ， 且離心率為  ，點P為橢圓上一動點，△F1PF2內切圓面積的最大值是  ．
          （1）求橢圓C的方程；
          （2）A是橢圓C的左頂點，斜率為k（k＞0）的直線交C于A．M兩點，點N在C上，MA⊥NA，且|AM|=|AN|．求△AMN的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知圓O：x2+y2=4與x軸相交于A，B兩點，圓內的動點P使|PA|、|PO|、|PB|成等比數列，求    的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】鈍角三角形ABC的面積是  ，AB=1，BC=  ，則AC=（ ）
          A.5
          B.
          C.2
          D.1
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知在△ABC中，角A、B、C所對應的邊為a，b，c． （I）若sin（A+  ）=  cosA，求A的值；
          （Ⅱ）若cosA=  ，b=3c，求sinC的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知點A（0，﹣2），橢圓E：  的離心率為  ，F是橢圓E的右焦點，直線AF的斜率為  ，O為坐標原點．
          （1）求橢圓E的方程；
          （2）設過點A的動直線與橢圓E相交于P，Q兩點，當△OPQ的面積最大時，求直線l的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知正四面體ABCD中，E是AB的中點，則異面直線CE與BD所成角的余弦值為（ ）
          A.
          B.
          C.
          D.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C所對的邊，已知向量  =（cosA，sinA），  =（cosB，﹣sinB），且|  ﹣  |=1．
          （1）求角C的度數；
          （2）若c=3，求△ABC面積的最大值．
          

			
          

			
          
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