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          【題目】已知正四面體ABCD中，E是AB的中點(diǎn)，則異面直線CE與BD所成角的余弦值為（ ）
          A.
          B.
          C.
          D.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】B
          【解析】解：如圖， 取AD中點(diǎn)F，連接EF，CF，
          ∵E為AB的中點(diǎn)，
          ∴EF∥DB，
          則∠CEF為異面直線BD與CE所成的角，
          ∵ABCD為正四面體，E，F(xiàn)分別為AB，AD的中點(diǎn)，
          ∴CE=CF．
          設(shè)正四面體的棱長(zhǎng)為2a，
          則EF=a，
          CE=CF=  ．
          在△CEF中，由余弦定理得：
           =  ．
          故選：B．

          【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解異面直線及其所成的角的相關(guān)知識(shí)，掌握異面直線所成角的求法：1、平移法：在異面直線中的一條直線中選擇一特殊點(diǎn)，作另一條的平行線；2、補(bǔ)形法：把空間圖形補(bǔ)成熟悉的或完整的幾何體，如正方體、平行六面體、長(zhǎng)方體等，其目的在于容易發(fā)現(xiàn)兩條異面直線間的關(guān)系．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在四棱錐P﹣ABCD中，PA⊥平面ABCD，△ABC是正三角形，AC與BD的交點(diǎn)M恰好是AC中點(diǎn)，又PA=AB=4，∠CDA=120°，點(diǎn)N在線段PB上，且PN=  ． 
          （Ⅰ）求證：BD⊥PC；
          （Ⅱ）求證：MN∥平面PDC；
          （Ⅲ）求二面角A﹣PC﹣B的余弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)a∈R，若x＞0時(shí)均有[（a﹣1）x﹣1]（x2﹣ax﹣1）≥0，則a= ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù) 在上單調(diào)遞增,
          (1)若函數(shù)有實(shí)數(shù)零點(diǎn)，求滿足條件的實(shí)數(shù)的集合；
          (2)若對(duì)于任意的時(shí)，不等式恒成立，求的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)，．
          （Ⅰ）若函數(shù)與的圖像在點(diǎn)處有相同的切線，求的值；
          （Ⅱ）當(dāng)時(shí)，恒成立，求整數(shù)的最大值；
          （Ⅲ）證明： ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知集合M={x|﹣2＜x＜2}，N={x|x2﹣2x﹣3＜0}，則集合M∩N=（ ）
          A.{x|x＜﹣2}
          B.{x|x＞3}
          C.{x|﹣1＜x＜2}
          D.{x|2＜x＜3}
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】圖1是某縣參加2007年高考的學(xué)生身高條形統(tǒng)計(jì)圖，從左到右的各條形表示的學(xué)生人數(shù)依次記為A1 ， A2 ， …，A10（如A2表示身高（單位：cm）在[150，155）內(nèi)的學(xué)生人數(shù)）圖2是統(tǒng)計(jì)圖1中身高在一定范圍內(nèi)學(xué)生人數(shù)的一個(gè)算法流程圖．現(xiàn)要統(tǒng)計(jì)身高在160～180cm（含160cm，不含180cm）的學(xué)生人數(shù)，那么在流程圖中的判斷框內(nèi)應(yīng)填寫的條件是（ ） 

          A.i＜6
          B.i＜7
          C.i＜8
          D.i＜9
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=x2+|x﹣a|+1，x∈R，a∈R． 
          （Ⅰ）當(dāng)a=1時(shí)，求函數(shù)f（x）的最小值；
          （Ⅱ）若函數(shù)f（x）的最小值為g（a），令m=g（a），求m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1的底面ABCD是平行四邊形，且AB=1，BC=2，∠ABC=60°，E為BC的中點(diǎn)，AA1⊥平面ABCD． （Ⅰ）證明：平面A1AE⊥平面A1DE；
          （Ⅱ）若DE=A1E，試求二面角E﹣A1C﹣D的余弦值．
          

			
          

			
          
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