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          如圖PA⊥⊙O所在平面，AB是⊙O的直徑，C是⊙O上一點(diǎn)，E、F分別是點(diǎn)A在PB、PC上的射影，給出下列結(jié)論：
          ①AF⊥PB　　②AE⊥平面PBC　�、跘F⊥BC　�、蹺F⊥PB ⑤二面角A-PB-C的平面角是∠AFE，
          其中真命題的序號(hào)是______．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          ∵F是點(diǎn)A在PB上的射影，∴AF⊥PB，①√；
          ∵PA⊥⊙O所在平面，∴PA⊥BC，∵AB是⊙O的直徑，∴BC⊥AC，∴BC⊥平面PAC，∴AE⊥BC，又∵AE⊥PC
          ∴AE⊥平面PBC，故②√；
          ∵假設(shè)AF⊥BC，則AF⊥平面PBC，又∵AE⊥平面PBC，∴E、F重合，與已知矛盾．∴③×；
          ∵AE⊥平面PBC，∴AE⊥PB，又PB⊥AF，∴PB⊥平面AEF，∴EF⊥PB，故④√；
          ∵PB⊥平面AEF，∴∠AFE是二面角A-PB-C的平面角，故⑤√；
          故答案是①②④⑤
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若在數(shù)列{an}中，對(duì)任意n∈N+，都有
          an+2-an+1
          an+1-an
          =k          （k為常數(shù)），則稱{an}為“等差比數(shù)列”．下列是對(duì)“等差比數(shù)列”的判斷：
          ①k不可能為0
          ②等差數(shù)列一定是等差比數(shù)列
          ③等比數(shù)列一定是等差比數(shù)列
          ④若an=-3n+2，則數(shù)列{an}是等差比數(shù)列；
          其中正確的判斷是（　�。�
          A．①②B．②③C．③④D．①④
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          給出下列三個(gè)命題：①“若x+y=0，則x、y互為相反數(shù)”的否命題；②“若a＞b，則a2＞b2”的逆否命題；③已知a、b、c、d是實(shí)數(shù)，“若a=b，c=d，則a+c=b+d”的逆命題．其中真命題的個(gè)數(shù)是（　�。�
          A．0B．1C．2D．3
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知p：關(guān)于x的方程4x2+4（m-2）x+1=0無(wú)實(shí)根，q：關(guān)于x的方程x2+mx+1=0的兩實(shí)根都小于1，若p∧q是真命題，且￢（p∨q）是假命題，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知m∈R，命題p：對(duì)任意x∈[0，1]，不等式2x-2≥m2-3m恒成立；命題q：存在x∈[-1，1]，使得m≤ax成立
          （Ⅰ）若p為真命題，求m的取值范圍；
          （Ⅱ）當(dāng)a=1，若p且q為假，p或q為真，求m的取值范圍．
          （Ⅲ）若a＞0且p是q的充分不必要條件，求a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          下列說(shuō)法正確的是（　　）
          A．一條直線和一個(gè)平面平行，它就和這個(gè)平面內(nèi)的任一條直線平行
          B．平行于同一平面的兩條直線平行
          C．如果一個(gè)平面內(nèi)的無(wú)數(shù)條直線平行于另一個(gè)平面，則這兩個(gè)平面平行
          D．如果一個(gè)平面內(nèi)任何一條直線都平行于另一個(gè)平面，則這兩個(gè)平面平行
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          下列命題正確的是（　�。�
          A．|
          a
          |=|
          b
          |⇒
          a
          =
          b
          		B．|
          a
          |＞|
          b
          |⇒
          a
          ＞
          b
          		C．
          a
          ∥
          b
          ⇒
          a
          =
          b
          		D．|
          a
          |=0⇒
          a
          =
          0
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知命題p：“方程
          x2
          1
          2
          +
          y2
          a
          =1          是焦點(diǎn)在y軸上的橢圓”，命題q：“關(guān)于x的方程ax2+2x+1=0至少有一個(gè)負(fù)實(shí)根”．若“p且q”是假命題，“p或q”是真命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          有以下四個(gè)命題：①若
          1
          x
          =
          1
          y
          ，則x=y．②若lgx有意義，則x＞0．③若x=y，則
          		x
          =
          		y
          ．④若x＜y，則x2＜y2．則是真命題的序號(hào)為_(kāi)_____．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案