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        1. 給出下列三個命題:①“若x+y=0,則x、y互為相反數(shù)”的否命題;②“若a>b,則a2>b2”的逆否命題;③已知a、b、c、d是實數(shù),“若a=b,c=d,則a+c=b+d”的逆命題.其中真命題的個數(shù)是( 。
          A.0B.1C.2D.3
          ①:“若x+y=0,則x、y互為相反數(shù)”的逆命題為“若x、y互為相反數(shù),則x+y=0”,顯然是真命題,由于逆命題與否命題互為逆否命題,故原命題的否命題也為真命題,故①為真命題
          ②∵0>-1,但02<(-1)2,故命題“若a>b,則a2>b2”為假命題,由于互為逆否命題的兩命題是等價命題,故其逆否命題為假命題,②為假命題
          ③命題“若a=b,c=d,則a+c=b+d”的逆命題為“若實數(shù)a+c=b+d,則a=b,c=d”,由于1+3=2+2,但1≠2,3≠2,故此命題為假命題,③為假命題
          故真命題的個數(shù)為1
          故選 B
          練習冊系列答案
          相關(guān)習題

          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

          已知U={1,2,3,4,5,6,7,8},A={3,4,5},B={1,3,6},則集合C={2,7,8}是( 。
          A.A∪BB.A∩BC.(∁UA)∩(∁UB)D.(∁UA)∪(∁UB)

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

          下列命題中,不正確的是( 。
          A.體對角線相等的平行六面體是直平行六面體
          B.有兩個相鄰側(cè)面為矩形的棱柱為直棱柱
          C.有兩條側(cè)棱都垂直于底面一邊的平行六面體是直平行六面體
          D.底面為平行四邊形的四棱柱叫平行六面體

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

          函數(shù)f(x)=sin2x-
          3
          cos2x(x∈R)的圖象為C,以下結(jié)論中:
          ①圖象C關(guān)于直線x=
          11π
          12
          對稱;
          ②圖象C關(guān)于點(
          3
          ,0)
          對稱;
          ③函數(shù)f(x)在區(qū)間(-
          π
          12
          12
          )
          內(nèi)是增函數(shù);
          ④由y=2sin2x的圖象向右平移
          π
          3
          個單位長度可以得到圖象C.
          則正確的是______.(寫出所有正確結(jié)論的編號)

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

          已知a,b為非零實數(shù)且a<b,則下列命題成立的是( 。
          A.a(chǎn)b2>a2bB.
          1
          ab2
          1
          a2b
          C.
          b
          a
          a
          b
          D.a(chǎn)2<b2

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

          對于三次函數(shù)f(x)=ax3+bx2+cx+d(a≠0),定義f″(x)是y=f(x)的導函數(shù)y=f′(x)的導函數(shù),若方程f″(x)=0有實數(shù)解x0,則稱點(x0,f(x0))為函數(shù)y=f(x)的“拐點”.有的同學發(fā)現(xiàn)“任何三次函數(shù)都有‘拐點’;任何三次函數(shù)都有對稱中心;且對稱中心就是‘拐點’”.請你根據(jù)這一發(fā)現(xiàn)判斷下列命題:
          (1)任意三次函數(shù)都關(guān)于點(-
          b
          3a
          ,f(-
          b
          3a
          ))
          對稱;
          (2)存在三次函數(shù),f'(x)=0有實數(shù)解x0,(x0,f(x0))點為函數(shù)y=f(x)的對稱中心;
          (3)存在三次函數(shù)有兩個及兩個以上的對稱中心;
          (4)若函數(shù)g(x)=
          1
          3
          x3-
          1
          2
          x2-
          5
          12
          ,則g(
          1
          2013
          )+g(
          2
          2013
          )+g(
          3
          2013
          )+…+g(
          2012
          2013
          )=-1006

          其中正確命題的序號為(  )
          A.(1)(2)(4)B.(1)(2)(3)(4)C.(1)(2)(3)D.(2)(3)

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

          已知兩定點F1(-1,0),F(xiàn)2(1,0)和一動點P,給出下列結(jié)論:
          ①若|PF1|+|PF2|=2,則點P的軌跡是橢圓;
          ②若|PF1|-|PF2|=1,則點P的軌跡是雙曲線;
          ③若
          |PF1|
          |PF2|
          =λ(λ>0,λ≠1)
          ,則點P的軌跡是圓;
          ④若|PF1|•|PF2|=a2(a≠0),則點P的軌跡關(guān)于原點對稱;
          其中正確的是______(填序號)

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

          如圖PA⊥⊙O所在平面,AB是⊙O的直徑,C是⊙O上一點,E、F分別是點A在PB、PC上的射影,給出下列結(jié)論:
          ①AF⊥PB 、贏E⊥平面PBC 、跘F⊥BC 、蹺F⊥PB ⑤二面角A-PB-C的平面角是∠AFE,
          其中真命題的序號是______.

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

          下列命題中假命題是( 。
          A.垂直于同一條直線的兩條直線相互垂直
          B.若一條直線平行于兩個相交平面,則這條直線與這兩個平面的交線平行
          C.若一個平面經(jīng)過另一個平面的垂線,那么這兩個平面相互垂直
          D.若一個平面內(nèi)的兩條相交直線與另一個平面內(nèi)的相交直線分別平行,那么這兩個平面相互平行

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