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          已知A，B，P為橢圓
          x2
          m2
          +
          y2
          n2
          =1（m，n＞0）上不同的三點，且A，B連線經(jīng)過坐標(biāo)原點，若直線PA，PB的斜率乘積kPA•kPB=-2，則該橢圓的離心率為______．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          根據(jù)雙曲線的對稱性可知A，B關(guān)于原點對稱，
          設(shè)A（x1，y1），B（-x1，-y1），P（x，y），
          則
          x12
          m2
          -
          y12
          n2
          =1，有kPA•kPB=-
          m2
          n2
          =-2，∴
          m2
          n2
          =2．
          ∴e=
          		1-
          n2
          m2
          =
          		1-
          1
          2
          =
          		2
          2
          ．
          故答案為：
          		2
          2
          ．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知定點A(-
          		3
          ，0)          ，B是圓C：(x-
          		3
          )2+y2=16          （C為圓心）上的動點，AB的垂直平分線與BC交于點E．
          （1）求動點E的軌跡方程；
          （2）設(shè)直線l：y=kx+m（k≠0，m＞0）與E的軌跡交于P，Q兩點，且以PQ為對角線的菱形的一頂點為（-1，0），求：△OPQ面積的最大值及此時直線l的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，F(xiàn)是中心在原點、焦點在x軸上的橢圓C的右焦點，\直線l：x=4是橢圓C的右準(zhǔn)線，F(xiàn)到直線l的距離等于3．
          （1）求橢圓C的方程；
          （2）點P是橢圓C上動點，PM⊥l，垂足為M．是否存在點P，使得△FPM為等腰三角形？若存在，求出點P的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          若方程
          x2
          m-1
          +
          y2
          3-m
          =1          表示焦點在y軸上的橢圓，則實數(shù)m的取值范圍為______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓
          x2
          2
          +y2=1          的左右焦點分別為F1，F(xiàn)2，若過點P（0，-2）及F1的直線交橢圓于A，B兩點，求△ABF2的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          （2手11•浙江）設(shè)F1，F(xiàn)2分別為橢圓
          x2
          3
          +y2=1的焦點，點A，B在橢圓上，若
          F1A
          =5
          F2B
          ；則點A的坐標(biāo)是______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          請閱讀以下材料，然后解決問題：
          ①設(shè)橢圓的長半軸長為m短半軸長為b，則橢圓的面積為πab
          ②我們把由半橢圓C1：
          y2
          b2
          +
          x2
          c2
          =1（x≤0）與半橢圓C2：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1（x≥0）合成的曲線稱作“果圓”，其中a2=b2+c2，a＞0，b＞c＞0
          如圖，設(shè)點F0，F(xiàn)1，F(xiàn)2是相應(yīng)橢圓的焦點，A1，A2和B1，B2是“果圓”與x，y軸的交點，若△F0F1F2是邊長為1的等邊三角形，則上述“果圓”的面積為：______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a＞b＞0)          ，左焦點為E，右焦點為F，上頂點為B，若△BEF為等邊三角形，則此橢圓的離心率為（　�。�
          A．
          		5
          +1
          2
          		B．
          		5
          -1
          2
          		C．
          1
          2
          		D．2-
          		3
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若點A的坐標(biāo)為（3，1），點P在拋物線y2=4x上移動，F(xiàn)為拋物線的焦點，則|PF|+|PA|的最小值為（　�。�
          A．3B．4C．5D．
          		5
          +2
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案