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        1. 如圖,已知與圓相切于點(diǎn),直徑 ,連結(jié)于點(diǎn).

          (1)求證:;
          (2)求證:.

          (1)證明過程詳見解析;(2)證明過程詳見解析.

          解析試題分析:本題主要以圓為幾何背景考查線線相等的證明及相似三角形的證明,可以運(yùn)用角之間的關(guān)系證明等腰,運(yùn)用相似三角形的基本證明方法求證.第一問,轉(zhuǎn)化角,證明,即證明;第二問,證明,從而證明.
          試題解析:(1)連結(jié).
          ,∴,
          與圓相切于點(diǎn),∴,
          ,
          ,∴
          又∵,∴
          .       5分
          (2)由(1)知,,

          ,
          ,∴.       10分
          考點(diǎn):1.三角形的內(nèi)角和;2.相似三角形的證明.

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          如圖,在△ABC中,延長BC到D,使CD=BC,取AB的中點(diǎn)F,連接FD交AC于點(diǎn)E.

          (1)求的值;
          (2)若AB=a,F(xiàn)B=EC,求AC的長.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          如圖所示, 為圓的切線, 為切點(diǎn),,的角平分線與和圓分別交于點(diǎn).

          (1)求證   (2)求的值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          如圖,AB是圓O的直徑,C,D是圓O上兩點(diǎn),AC與BD相交于點(diǎn)E,GC,GD是圓O的切線,點(diǎn)F在DG的延長線上,且.求證:(1)D、E、C、F四點(diǎn)共圓;(2).

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          如圖,已知⊙O的半徑為1,MN是⊙O的直徑,過M點(diǎn)作⊙O的切線AM,C是AM的中點(diǎn),AN交⊙O于B點(diǎn),若四邊形BCON是平行四邊形.

          (Ⅰ)求AM的長;
          (Ⅱ)求sin∠ANC.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          如圖,在△ABC中,CD是∠ACB的平分線,△ACD的外接圓交于BC于點(diǎn)E,AB=2AC.

          (Ⅰ)求證:BE=2AD;
          (Ⅱ)當(dāng)AC=1,EC=2時(shí),求AD的長.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          如圖,、、是圓上三點(diǎn),的角平分線,交圓,過作圓的切線交的 延長線于.

          (Ⅰ)求證:
          (Ⅱ)求證:.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          已知:如圖,點(diǎn)上,,平分,交于點(diǎn).求證:為等腰直角三角形.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          如圖,四邊形是圓內(nèi)接四邊形,延長與的延長線交于點(diǎn),且, .

          (1)求證:
          (2)當(dāng)時(shí),求的長.

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          同步練習(xí)冊(cè)答案