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          如圖所示, 為圓的切線, 為切點,，的角平分線與和圓分別交于點和.

          （1）求證   （2）求的值.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）證明過程詳見解析；（2）.
          

          解析試題分析：本題以圓為幾何背景考查線和線的關(guān)系以及相似三角形的證明，考查學(xué)生的轉(zhuǎn)化和化歸能力.第一問，利用已知證明，所以通過相似三角形的性質(zhì)得；第二問，先利用圓的切割線定理得，所以得的長，在中利用勾股定理求出的長，通過上述條件證明，得到，所以得出的值.
          試題解析：（1）∵為圓的切線, 又為公共角,
                       4分
          （2）∵為圓的切線,是過點的割線, 
           
          又∵ 
          又由（1）知,連接,則
          ，     .10分
          考點：1.三角形相似；2.勾股定理；3.切割線的性質(zhì).
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知C點在圓O直徑BE的延長線上，CA切圓O于A點，DC是∠ACB的平分線交AE于點F，交AB于D點．

          (1)求∠ADF的度數(shù)；
          (2)AB＝AC，求AC∶BC. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，AB和BC分別與圓O相切于點D，C，AC經(jīng)過圓心O，且BC＝2OC.求證：AC＝2AD.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，點為銳角的內(nèi)切圓圓心，過點作直線的垂線，垂足為，圓與邊相切于點．若，求的度數(shù)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，是的一條切線，切點為，都是的割線，已知．

          （1）證明：；
          （2）證明：．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，C是以AB為直徑的半圓O上的一點，過C的直線交直線AB于E，交過A點的切線于D，BC∥OD.

          (Ⅰ)求證：DE是圓O的切線；
          (Ⅱ)如果AD=AB=2，求EB.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知與圓相切于點,直徑 ，連結(jié)交于點.

          (1)求證：；
          (2)求證：.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          幾何證明選講.
          如圖，直線過圓心，交⊙于，直線交⊙于 (不與重合)，直線與⊙相切于,交于,且與垂直，垂足為,連結(jié).

          求證：(1);      
          (2).
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，圓O的直徑AB＝4，C為圓周上一點，BC＝2，過C作圓O的切線l，過A作l的垂線AD，AD分別與直線l、圓O交于點D，E，求線段AE的長．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案