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          如圖，AB和BC分別與圓O相切于點D，C，AC經(jīng)過圓心O，且BC＝2OC.求證：AC＝2AD.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          見解析
          

          解析證明　連接OD.

          因為AB和BC分別與圓O相切于點D，C，所以∠ADO＝∠ACB＝90°.又因為∠A＝∠A，所以Rt△ADO∽Rt△ACB.
          所以＝.
          又BC＝2OC＝2OD，故AC＝2AD.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，⊙為四邊形的外接圓，且，是延長線上一點，直線與圓相切．

          求證：．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示，D為△ABC中BC邊上的一點，∠CAD＝∠B，若AD＝6，AB＝8，BD＝7，求DC的長．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在△ABC中，延長BC到D，使CD＝BC，取AB的中點F，連接FD交AC于點E.

          (1)求的值；
          (2)若AB＝a，F(xiàn)B＝EC，求AC的長．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          (拓展深化)如圖①所示，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB＝AC，D是BC邊上的一點，E是直線AD和△ABC外接圓的交點．

          (1)求證：AB2＝AD·AE；
          (2)如圖②所示，當(dāng)D為BC延長線上的一點時，第(1)題的結(jié)論成立嗎？若成立，請證明；若不成立，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示，已知平面α∥平面β，點P是平面α、β外一點，且直線PB分別與α、β相交于A、B，直線PD分別與α、β相交于C、D.

          (1)求證：AC∥BD；
          (2)如果PA＝4 cm，AB＝5 cm，PC＝3 cm，求PD的長．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知在△ABC中，AB＝AC，D是△ABC外接圓劣弧上的點(不與點A，C重合)，延長BD至E.

          (1)求證：AD的延長線平分∠CDE；
          (2)若∠BAC＝30°，△ABC中BC邊上的高為2＋，求△ABC外接圓的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示, 為圓的切線, 為切點,，的角平分線與和圓分別交于點和.

          （1）求證   （2）求的值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，、、是圓上三點，是的角平分線，交圓于，過作圓的切線交的 延長線于.

          （Ⅰ）求證：；
          （Ⅱ）求證：.
          

			
          

			
          
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