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          如圖，四邊形是圓內(nèi)接四邊形，延長與的延長線交于點，且， .

          (1)求證:；
          (2)當時，求的長.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          (Ⅰ) 證明∽，則.由，所以.                     （4分）
          結(jié)合，得到
          (Ⅱ). 
          

          解析試題分析：(Ⅰ) 因為四邊形為圓的內(nèi)接四邊形,所以  （1分）
          又所以∽，則.         （3分）
          而，所以.                     （4分）
          又，從而                     （5分）
          (Ⅱ)由條件得 .                     （6分）
          設，根據(jù)割線定理得 ，即
          所以，解得  ,即.            （10分）
          考點：本題主要考查圓的性質(zhì)，三角形全等及相似，切割線定理。
          點評：中檔題，選考內(nèi)容，難度一般不大。處理圓中的問題時，要注意挖掘相等的角，發(fā)現(xiàn)三角形的全等或相似關系。
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知與圓相切于點,直徑 ，連結(jié)交于點.

          (1)求證：；
          (2)求證：.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          幾何證明選講.
          如圖，直線過圓心，交⊙于，直線交⊙于 (不與重合)，直線與⊙相切于,交于,且與垂直，垂足為,連結(jié).

          求證：(1);      
          (2).
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，CD為△ABC外接圓的切線，AB的延長線交直線CD于點D，E、F分別為弦AB與弦AC上的點，
          且BCAE=DCAF,B、E、F、C四點共圓.

          （Ⅰ）證明：CA是△ABC外接圓的直徑；
          （Ⅱ）若DB=BE=EA,求過B、E、F、C四點的圓的面積與△ABC外接圓面積的比值.                       
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖△為直角三角形，，以為直徑的圓交于點，點是邊的中點，連交圓于點．

          （Ⅰ）求證：、、、四點共圓；
          （Ⅱ）設，，求的長．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，，，，四點共圓，與的延長線交于點，點在的延長線上．

          （1）若，，求的值；
          （2）若∥，求證：線段，，成等比數(shù)列．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，直角三角形的頂點坐標，直角頂點，頂點在軸上，點為線段的中點

          （Ⅰ）求邊所在直線方程； 
          （Ⅱ）為直角三角形外接圓的圓心，求圓的方程；
          （Ⅲ）若動圓過點且與圓內(nèi)切，求動圓的圓心的軌跡方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知點M在菱形ABCD的BC邊上，連結(jié)AM交BD于點E，過菱形ABCD的頂點C作CN∥AM，分別交BD、AD于點F、N，連結(jié)AF、CE．判斷四邊形AECF的形狀，并說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，從圓外一點作圓的兩條切線，切點分別為，與交于點，設為過點且不過圓心的一條弦，求證：四點共圓．
          

			
          

			
          
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